已知抛物线
过点
，直线
与抛物线
相交于不同两点
、
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
中点的横坐标为
，求以为直径的圆的方程.
过点，直线与抛物线相交于不同两点、.（1）求实数
的取值范围；（2）若
中点的横坐标为，求以为直径的圆的方程.
更新时间：2021-02-16 15:36:19
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知直线
，
．圆满足条件：①经过点
；②当
时，被直线
平分；③与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）对于
，求直线与圆相交所得的弦长为整数的弦共有几条．
，．圆满足条件：①经过点；②当时，被直线平分；③与直线相切．（1）求圆
的方程；（2）对于
，求直线与圆相交所得的弦长为整数的弦共有几条．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】一圆经过点
，且与直线
相切于点
，试求该圆的方程．
，且与直线相切于点，试求该圆的方程．
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，
，且圆心M在
上.
，
是圆M的两条切线，C，D为切点，求四边形
面积的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，已知抛物线
，过点
的直线
交抛物线于
，
，
，
两点.当垂直于
轴时，
的面积为
.
(1)求抛物线的方程：
(2)设线段的垂直平分线交轴于点
.
①证明：
为定值：
②若
，求直线的斜率.
中，已知抛物线，过点的直线交抛物线于，，，两点.当垂直于轴时，的面积为.(1)求抛物线的方程：
(2)设线段
的垂直平分线交轴于点.①证明：
为定值：②若
，求直线的斜率.
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【推荐2】已知抛物线
，其焦点为F，点
在抛物线C上，且
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）O为坐标原点，A，B为抛物线上不同的两点，且
，求
与
面积之和的最小值．
，其焦点为F，点在抛物线C上，且．（1）求抛物线C的方程；
（2）O为坐标原点，A，B为抛物线上不同的两点，且
，求与面积之和的最小值．
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，点
在抛物线
上，过
作
的切线，切点为A，B(M为原点O时，A、B重合与O)，当
时切线MA的斜率为
，
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，倾斜角为锐角的直线l与抛物线交于A，B两点，且直线l过点
，
.
（1）求直线l的方程；
（2）如果C是抛物线上一点，O为坐标原点，且存在实数t，使得
，求
.
的焦点为F，倾斜角为锐角的直线l与抛物线交于A，B两点，且直线l过点，.（1）求直线l的方程；
（2）如果C是抛物线上一点，O为坐标原点，且存在实数t，使得
，求.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线E：
上一点M
到焦点F的距离为5．
(1)求抛物线E的方程；
(2)直线与圆C：
相切且与抛物线E相交于A，B两点，若△AOB的面积为4(O为坐标原点)，求直线的方程．
上一点M到焦点F的距离为5．(1)求抛物线E的方程；
(2)直线
与圆C：相切且与抛物线E相交于A，B两点，若△AOB的面积为4(O为坐标原点)，求直线的方程．
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所得的弦长为
.
的值；
的面积为
.
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适中
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解题方法
【推荐1】已知直线l的斜率为k，且过点
，抛物线
，直线l与抛物线C有两个不同的交点A、B．
(1)求k的取值范围；
(2)直线l的倾斜角
为何值时，A、B分别与坐标原点
的连线互相垂直？
，抛物线，直线l与抛物线C有两个不同的交点A、B．(1)求k的取值范围；
(2)直线l的倾斜角
为何值时，A、B分别与坐标原点的连线互相垂直？
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线上一点
，抛物线的焦点
在以
为直径的圆上（
为坐标原点）.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
引圆
的两条切线
、
，切线、与抛物线的另一交点分别为、，线段中点的横坐标记为
，求实数的取值范围.
上一点，抛物线的焦点在以为直径的圆上（为坐标原点）.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
引圆的两条切线、，切线、与抛物线的另一交点分别为、，线段中点的横坐标记为，求实数的取值范围.
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的焦点为
过点
两点，且
. 
分别作抛物线
.
