已知椭圆，
：
(
)的右顶点为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）点
为左顶点，过点
的直线
交椭圆于
､
两点，当
取得最大值时，求直线的方程.
：()的右顶点为，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）点
为左顶点，过点的直线交椭圆于､两点，当取得最大值时，求直线的方程.
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湖北省武汉市新洲区第三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷（B）
更新时间：2020-12-25 08:06:37
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆
的离心率为
，，分别是椭圆的左、右顶点，右焦点
，
，过且斜率为
的直线与椭圆相交于
，
两点，在
轴上方．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)记
，
的面积分别为
，
，若
，求
的值；
(3)设线段
的中点为
，直线
与直线
相交于点
，记直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求
的值．
的离心率为，，分别是椭圆的左、右顶点，右焦点，，过且斜率为的直线与椭圆相交于，两点，在轴上方．(1)求椭圆
的标准方程；(2)记
，的面积分别为，，若，求的值；(3)设线段
的中点为，直线与直线相交于点，记直线，，的斜率分别为，，，求的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
，短轴长为
．
（1）求的方程；
（2）设不过点
的直线与相交于，两点，且直线
，
的倾斜角互补，证明直线的斜率是定值，并求出该定值．
：的离心率为，短轴长为．（1）求
的方程；（2）设不过点
的直线与相交于，两点，且直线，的倾斜角互补，证明直线的斜率是定值，并求出该定值．
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过点
，且离心率为
交
两点，
为
的值；
、
、
的斜率分别为
、
、
，求
的值．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，离心率为，过点
的直线与椭圆交于不同的两点
，
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）设直线和
的斜率分别为
和
，求证:
为定值.
经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点，（1）求椭圆
的方程；（2）求
的取值范围；（3）设直线
和的斜率分别为和，求证:为定值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知复数
、
满足方程
和
，记与在平面上所对应的点所形成的轨迹为
和
.
（1）求曲线和的方程；
（2）过点
的直线交于、不同两点，交
轴于点，已知
，
，求
的值；
（3）直线交于
、不同两点，、在轴的射影分别为
、
，若点
满足
，证明：点在上.
、满足方程和，记与在平面上所对应的点所形成的轨迹为和.（1）求曲线
和的方程；（2）过点
的直线交于、不同两点，交轴于点，已知，，求的值；（3）直线
交于、不同两点，、在轴的射影分别为、，若点满足，证明：点在上.
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的左、右焦点分别为
、
，
，
.
为定值？若存在，试求出定值和点
