已知椭圆
的半焦距为
，原点
到经过两点
的直线的距离为
，椭圆的长轴长为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆交于
、
两点，线段
的中点为
，求弦长
．
的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为，椭圆的长轴长为．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于、两点，线段的中点为，求弦长．
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更新时间：2020-12-24 09:34:22
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
：
的上顶点到右顶点的距离为
，离心率为
，过椭圆左焦点
作不与
轴重合的直线与椭圆相交于
、
两点，直线
的方程为：
，过点作
垂直于直线交直线于点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证线段
必过定点
，并求定点的坐标.
：的上顶点到右顶点的距离为，离心率为，过椭圆左焦点作不与轴重合的直线与椭圆相交于、两点，直线的方程为：，过点作垂直于直线交直线于点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求证线段
必过定点，并求定点的坐标.
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【推荐2】已知椭圆
的焦距为
是椭圆上的点.
(1)求椭圆的方程；
(2)为坐标原点，
是椭圆上不关于坐标轴对称的两点，设
，证明：直线的斜率与
的斜率的乘积为定值.
的焦距为是椭圆上的点.(1)求椭圆
的方程；(2)
为坐标原点，是椭圆上不关于坐标轴对称的两点，设，证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值.
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的焦点，直线
的斜率为
．
与椭圆C交于P、Q两点，
的中点为M，当
时，证明：直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知斜率为
的直线与离心率为
的椭圆
交于不同的两点，．当
且线段的中点为
时，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆上存在点使得（为坐标原点）
，求
的面积．
的直线与离心率为的椭圆交于不同的两点，．当且线段的中点为时，．（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
上存在点使得（为坐标原点），求的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，长轴长为
，直线
与椭圆交于、两点且
为直角，为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的长度.
的离心率为，长轴长为，直线与椭圆交于、两点且为直角，为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的长度.
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的右焦点为
，过
两点(直线
的中点为
交直线
于
；(Ⅱ)求
的最大值.
