已知焦点在x轴上的椭圆C，长轴是短轴的3倍，且经过点
，过点
的直线l交椭圆C于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求
面积的最大值．
，过点的直线l交椭圆C于A，B两点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求
面积的最大值．
更新时间：2021-03-12 23:17:07
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的上顶点作直线l交抛物线
于A，B两点，O为坐标原点．
①求证：
；
②设OA，OB分别与椭圆相交于C，D两点，过点O作直线CD的垂线OH，垂足为H，证明：
为定值．
过点，离心率为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的上顶点作直线l交抛物线
于A，B两点，O为坐标原点．①求证：
；②设OA，OB分别与椭圆相交于C，D两点，过点O作直线CD的垂线OH，垂足为H，证明：
为定值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为F，短轴长等于焦距，且经过点
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线与E交于A，B两点，线段AB的中点为C，D是y轴上一点，且
，求证：线段CD的中点在x轴上．
的右焦点为F，短轴长等于焦距，且经过点．(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线与E交于A，B两点，线段AB的中点为C，D是y轴上一点，且
，求证：线段CD的中点在x轴上．
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，左，右焦点分别为
，
．
，
两点，以
为直径的圆过点A，求
的最大值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，椭圆
上一点
到它的左､右焦点
的距离之和为4，且
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于
两点，求
面积的最大值.
的离心率为，椭圆上一点到它的左､右焦点的距离之和为4，且（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆过点
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点A为椭圆C的左顶点，过点A的直线与椭圆C交于x轴上方一点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中直线CD过原点
，求平行四边形ABCD面积S的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在如下的平行四边形ABCD：“原点到直线AB的距离与线段AB的长度相等”，请说明理由.
中，椭圆过点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点A为椭圆C的左顶点，过点A的直线与椭圆C交于x轴上方一点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中直线CD过原点
，求平行四边形ABCD面积S的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在如下的平行四边形ABCD：“原点
到直线AB的距离与线段AB的长度相等”，请说明理由.
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的右焦点
，离心率为
，且点
在椭圆
上．
不与
轴重合
与椭圆
、
两点，
不在直线
上且
，
是坐标原点，求
面积的最大值．
