【推荐1】若关于x的方程有两个相等的实数根．
（1）求实数a的取值范围．
（2）当a＝时，求的值．

【推荐2】已知函数．
(1)当时，求的取值范围；
(2)若关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

【推荐3】某城市计划举办一个花卉博览会，如图扇形是布展区域的平面示意图，其中扇形半径为100米，.

(1)如图1，主办方在该区域内铺设了一条由线段和弧组成的道路，线段的一个顶点在弧上，另一顶点在半径上，且，现主办方拟在道路的段布置一根灯带，当点在弧中点时，求所需灯带的长度；
(2)如图2，拟在该区域内规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃的一个顶点在弧上，顶点、在半径、上，且，，求花圃面积的最大值.