设F为椭圆
的右焦点，过点
的直线与椭圆C交于
两点.
（1）若点B为椭圆C的上顶点，求直线
的方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
的右焦点，过点的直线与椭圆C交于两点.（1）若点B为椭圆C的上顶点，求直线
的方程；（2）设直线
的斜率分别为，，求证：为定值.
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更新时间：2021-04-01 18:55:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的中心为O，右顶点为A，在线段OA上任意选定一点
，过点M作与x轴垂直的直线交C于P，Q两点.
(1)设
，在OM的延长线上求一点N，使得
，
，
成等比数列，试证明直线PN，QN都是C的切线；
(2)通过解答（1），先猜想求过椭圆
上一点
的切线方程的一种方法，再加以证明.
的中心为O，右顶点为A，在线段OA上任意选定一点，过点M作与x轴垂直的直线交C于P，Q两点.(1)设
，在OM的延长线上求一点N，使得，，成等比数列，试证明直线PN，QN都是C的切线；(2)通过解答（1），先猜想求过椭圆
上一点的切线方程的一种方法，再加以证明.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
为椭圆
上任意一点，关于原点
的对称点为
，有
，且
的最大值
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是关于
轴的对称点，设点
，连接
与椭圆相交于点
，直线
与轴相交于点
，试求
的值.
的左、右焦点分别为、，点为椭圆上任意一点，关于原点的对称点为，有，且的最大值.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
是关于轴的对称点，设点，连接与椭圆相交于点，直线与轴相交于点，试求的值.
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的左焦点为
，上顶点为
与椭圆的另一个交点为A．
的直线
与椭圆交于
两点（均与A，
，
于点
，证明：点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
：的离心率为
，长轴长为
，抛物线
：
，点
是椭圆上的动点，点
是抛物线准线上的动点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知
（为坐标原点），且点到直线
的距离为常数，求
的值.
：的离心率为，长轴长为，抛物线：，点是椭圆上的动点，点是抛物线准线上的动点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知
（为坐标原点），且点到直线的距离为常数，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】椭圆
的左、右顶点分别为A,B,过点B作直线l交直线
于点M,交椭圆于另一点P．
（1）求该椭圆的离心率的取值范围；
（2）若该椭圆的长轴长为4，判断
是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由．
的左、右顶点分别为A,B,过点B作直线l交直线于点M,交椭圆于另一点P．（1）求该椭圆的离心率的取值范围；
（2）若该椭圆的长轴长为4，判断
是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由．
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，离心率为
是椭圆
的斜率之积为
，试问从
两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
