已知椭圆
的中心为O，右顶点为A，在线段OA上任意选定一点
，过点M作与x轴垂直的直线交C于P，Q两点.
(1)设
，在OM的延长线上求一点N，使得
，
，
成等比数列，试证明直线PN，QN都是C的切线；
(2)通过解答（1），先猜想求过椭圆
上一点
的切线方程的一种方法，再加以证明.
的中心为O，右顶点为A，在线段OA上任意选定一点，过点M作与x轴垂直的直线交C于P，Q两点.(1)设
，在OM的延长线上求一点N，使得，，成等比数列，试证明直线PN，QN都是C的切线；(2)通过解答（1），先猜想求过椭圆
上一点的切线方程的一种方法，再加以证明.
23-24高二上·全国·课后作业 查看更多[3]
湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题第3章复习题（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）复习题三
更新时间：2023-09-11 19:40:20
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
，其右焦点为
．点
是椭圆上异于长轴端点的任意一点，连接
并延长交椭圆于点
，线段
的中点为
，
为坐标原点，且直线
与右准线
交于点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求点的坐标．
：的离心率为，且过点，其右焦点为．点是椭圆上异于长轴端点的任意一点，连接并延长交椭圆于点，线段的中点为，为坐标原点，且直线与右准线交于点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求点的坐标．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知两点
、
，点
是直角坐标平面上的动点，若将点的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
倍后得到点
，且满足
．
（1）求动点所在曲线的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线交曲线于、两点，且满足
，又点
关于原点的对称点为点
，求点、的坐标．
、，点是直角坐标平面上的动点，若将点的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点，且满足．（1）求动点
所在曲线的方程；（2）过点
作斜率为的直线交曲线于、两点，且满足，又点关于原点的对称点为点，求点、的坐标．
您最近半年使用：0次
中，椭圆
和点
为椭圆
与
的斜率之和为
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】设
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
(1)求
的离心率；
(2)过的直线与相交于
，两点.
①当
为常数时. 若
成等差数列，且公差不为
，求直线的方程；
②当
时. 延长
与相交于另一个点，试判断直线
与椭圆
的位置关系，并说明理由.
、分别是椭圆的左、右焦点.(1)求
的离心率；(2)过
的直线与相交于，两点.①当
为常数时. 若成等差数列，且公差不为，求直线的方程；②当
时. 延长与相交于另一个点，试判断直线与椭圆的位置关系，并说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知直线过点
，且倾斜角为
，椭圆：
的左焦点为
，离心率
．
（Ⅰ）求直线和椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：直线和椭圆有两个交点；
（Ⅲ）设直线和椭圆的两个交点为，，求证：以线段
为直径的圆经过点．
过点，且倾斜角为，椭圆：的左焦点为，离心率．（Ⅰ）求直线
和椭圆的方程；（Ⅱ）求证：直线
和椭圆有两个交点；（Ⅲ）设直线
和椭圆的两个交点为，，求证：以线段为直径的圆经过点．
您最近半年使用：0次
，焦点在x轴上的椭圆
与
的离心率相同，且椭圆
为椭圆
，求证：直线l与椭圆
的面积为定值.
