在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，点
和点
为椭圆上两点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
，
为椭圆上异于点
的两点，若直线
与
的斜率之和为
，求线段
中点
的轨迹方程.
中，椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，点和点为椭圆上两点.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）
，为椭圆上异于点的两点，若直线与的斜率之和为，求线段中点的轨迹方程.
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更新时间：2021-05-28 17:01:50
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率
，且过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，P是线段AB上的点，直线
交椭圆C于M，N两点．若
是斜边长为
的直角三角形，求直线MN的方程．
的离心率，且过点．（1）求椭圆C的方程；
（2）A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，P是线段AB上的点，直线
交椭圆C于M，N两点．若是斜边长为的直角三角形，求直线MN的方程．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
，，为椭圆的左、右顶点，点
，连接
交椭圆于点
，
为直角三角形，且
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线
与椭圆相交于另一点，线段
的垂直平分线与
轴的交点满足
，求点的坐标.
，，为椭圆的左、右顶点，点，连接交椭圆于点，为直角三角形，且（1）求椭圆的方程；
（2）过
点的直线与椭圆相交于另一点，线段的垂直平分线与轴的交点满足，求点的坐标.
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的离心率为
，点
在椭圆上. 
，过点
作直线
的
两点，直线
的斜率分别为
，试问：
是否为定值？若是，求出定值，若不是，请说明理由.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知：椭圆的两焦点为
，P为椭圆上一点，且
．
(1)求此椭圆的方程；
(2)若点P在第二象限，
，求
的面积；
(3)若点P在第二象限，
，求的面积．
，P为椭圆上一点，且．(1)求此椭圆的方程；
(2)若点P在第二象限，
，求的面积；(3)若点P在第二象限，
，求的面积．
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的左焦点为
，右焦点为
，离心率
，过的直线交椭圆于
两点，且
的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率为
，求的面积．
：的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆于两点，且的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率为，求的面积．
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的长轴的左端点，以点A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形
，求斜边
的长．
