已知椭圆E：
，圆C：x2＋y2＝r2.
（1）若椭圆的离心率为
，且长轴长为18，求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆E上任意一点不在圆C外部，求椭圆离心率的取值范围.
，圆C：x2＋y2＝r2.（1）若椭圆的离心率为
，且长轴长为18，求椭圆的标准方程；（2）若椭圆E上任意一点不在圆C外部，求椭圆离心率的取值范围.
更新时间：2021-01-03 21:12:34
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【推荐1】已知椭圆的长轴长为10，两焦点F1，F2的坐标分别为(3，0)和(－3，0)．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P为短轴的一个端点，求△F1PF2的面积．
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【推荐2】平面直角坐标系中，椭圆C的中心是坐标原点，对称轴为坐标轴，一个右焦点F，离心率为 
,若直线l经过焦点F，其倾斜角为
且交椭圆C于A、B两点，线段AB的长为
,求椭圆C的标准方程.
,若直线l经过焦点F，其倾斜角为且交椭圆C于A、B两点，线段AB的长为,求椭圆C的标准方程.
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且与椭圆
的两个焦点相同；
，
.
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名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线的焦点与椭圆
的焦点重合，它们的离心率之和为
，求双曲线的方程.
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【推荐2】如图所示，正方形
的边长为
，椭圆
及双曲线
均以正方形顶点
为焦点且经过线段
的中点
，求椭圆
与双曲线
离心率之比为.
的边长为，椭圆及双曲线均以正方形顶点为焦点且经过线段的中点，求椭圆与双曲线离心率之比为.
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有相同焦点，且过点
，求双曲线标准方程；
的一个焦点为
，椭圆上一点
到焦点
