设椭圆
的左焦点为F，离心率为
，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）假设椭圆C的上顶点是P，斜率为k的直线l与椭圆交于不同于点P的A、B两点，直线
的斜率是
，直线
的斜率是
，若
，证明直线l过定点．
的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）假设椭圆C的上顶点是P，斜率为k的直线l与椭圆交于不同于点P的A、B两点，直线
的斜率是，直线的斜率是，若，证明直线l过定点．
更新时间：2021-02-24 09:14:41
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【推荐1】已知椭圆
的左，右焦点分别为
、
，上下顶点分别为M、N，点
的坐标为
，在下列两个条件中任选一个：①离心率
；②四边形
的面积为4，解答下列各题.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设直线
交椭圆于A、B两点，判断点
与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由.
的左，右焦点分别为、，上下顶点分别为M、N，点的坐标为，在下列两个条件中任选一个：①离心率；②四边形的面积为4，解答下列各题.(1)求椭圆
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交椭圆于A、B两点，判断点与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，左焦点为
，过且垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的线段长为 3 ．
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线
与椭圆交于
两点，求
的面积．
的离心率为，左焦点为，过且垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长为 3 ．(1)求椭圆
的方程;(2)若直线
与椭圆交于两点，求的面积．
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的右焦点为
，
是椭圆
，
，圆
.
与圆
的两侧.求四边形
面积的最大值.
【推荐1】圆
：
上的动点
在轴、
轴上的射影分别是
，
，点
满足
．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）点
，在轨迹上且直线
过点
，试问：是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求
；若不存在，请说明理由．
：上的动点在轴、轴上的射影分别是，，点满足．（1）求点
的轨迹的方程；（2）点
，在轨迹上且直线过点，试问：是否存在定点，使得为定值？若存在，求；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆的离心率为,且椭圆过点
,过点作两条相互垂直的直线
,分别与椭圆交于
四点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
,探究：直线
是否过定点？若是,请求出定点坐标；若不是,请说明理由.
的离心率为,且椭圆过点,过点作两条相互垂直的直线,分别与椭圆交于四点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
,探究：直线是否过定点？若是,请求出定点坐标；若不是,请说明理由.
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经过点
，离心率为
，
.
