在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率为
，焦距为2，
为直线
上的一点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
为椭圆的左顶点，直线
与椭圆交于点
，且
，求直线的方程．
中，已知椭圆：的离心率为，焦距为2，为直线上的一点．（1）求椭圆
的方程；（2）若
为椭圆的左顶点，直线与椭圆交于点，且，求直线的方程．
更新时间：2021-01-05 14:49:53
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左、右顶点分为A，B，过右焦点
的直线l交椭圆于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值.
的左、右焦点分别为，过点且斜率为 的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.（1）求椭圆的方程；
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的直线l交椭圆于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】与椭圆：（
，
且
）相关的两条直线
称为椭圆的准线，已知直线
是位于椭圆右侧的一条准线，椭圆上的点到的距离的最大值为6，最小值为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知，
分别是椭圆的左右顶点，
是椭圆上异于，的任意一点，直线，
分别交
轴于点
，
，求证：
为定值．
：（，且）相关的两条直线称为椭圆的准线，已知直线是位于椭圆右侧的一条准线，椭圆上的点到的距离的最大值为6，最小值为2．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知
，分别是椭圆的左右顶点，是椭圆上异于，的任意一点，直线，分别交轴于点，，求证：为定值．
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的离心率为
交椭圆
，
，且
，
的值
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为
，且过点
，其左顶点为，上顶点为.直线：
与
，轴分别交于点，，直线
，
分别与椭圆交于点，.（异于点，异于点）
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求直线的方程．
中，已知椭圆：的离心率为，且过点，其左顶点为，上顶点为.直线：与，轴分别交于点，，直线，分别与椭圆交于点，.（异于点，异于点）（1）求椭圆
的方程；（2）若
，求直线的方程．
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【推荐2】已知椭圆：
的离心率
，左顶点为
.过点作直线交椭圆于另一点
，交轴于点
，点
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程：
（2）已知为
的中点，是否存在定点，对任意的直线，
恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；
（3）过点作直线的平行线与椭圆相交，为其中一个交点，求
的最大值.
：的离心率，左顶点为.过点作直线交椭圆于另一点，交轴于点，点为坐标原点.（1）求椭圆
的方程：（2）已知
为的中点，是否存在定点，对任意的直线，恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；（3）过
点作直线的平行线与椭圆相交，为其中一个交点，求的最大值.
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过
和
两点.
，
为直径的圆内.
