已知正四面体
的棱长为2，
，
分别为
，
的中点，
点为线段
上一动点，经过，，三点的平面截该正四面体所得截面为
，则（ ）
的棱长为2，，分别为，的中点，点为线段上一动点，经过，，三点的平面截该正四面体所得截面为，则（ ）| A．当为中点时，截面的面积为1 |
B．存在点，使得 ， 两点到截面的距离之比为 |
C．当与重合时，点 到平面 的距离为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
2020·全国·模拟预测 查看更多[1]
（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学（第五模拟）
更新时间：2021/01/07 13:29:50
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多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在底面为平行四边形的直四棱柱
中，
，
，、分别为棱
、
的中点，则（ ）
中，，，、分别为棱、的中点，则（ ）
A． |
B． 与平面 所成角的余弦值为 |
C．三棱柱 的外接球的表面积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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较难
(0.4)
【推荐2】在正四面体中，
为的中点，点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，点满足，则下列结论正确的是（ ）A．若 平面 ，则 |
B．若，则二面角 的余弦值为 |
C．若 ，则异面直线 与 所成角的正切值为 |
D．若 ，点到平面的距离为 ，则 |
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为边
将
折起，点
平面
分别在线段
和侧面
上运动，且
，若
分别为线段
的中点，则在
面积的最大值为
体积最大时，三棱锥
的距离的最小值为
.
多选题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】在棱长为2的正方体中，P为线段
上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（ ）
中，P为线段上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（ ）A．三棱锥 的外接球表面积为 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．过点P平行于平面 的平面被正方体截得的多边形面积为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的范围为 |
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多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
是各条棱长均等于1的正三棱柱，
是侧棱
的中点，下列结论正确的是（ ）
是各条棱长均等于1的正三棱柱， 是侧棱的中点，下列结论正确的是（ ）
A．与平面 所成的角的正弦值为 |
B．平面与平面 所成的角是 |
C． |
D．平面 平面 |
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较难
(0.4)
【推荐3】如图1，在等腰梯形中，
，
，
，为中点，将
沿
折起，使点到达的位置（点不在平面
内），连结
，
（如图2），则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，，为中点，将沿折起，使点到达的位置（点不在平面内），连结，（如图2），则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B． |
C．存在某个位置，使 平面 |
D．与平面所成角的最大值为 |
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