已知椭圆C：
（
）的左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，直线l：
与C的两个交点和O，B构成一个面积为
的菱形．
（1）求C的方程；
（2）圆E过O，B，交
于点M，N，直线
，
分别交C于另一点P，Q，点S，T满足
，
，求O到直线
和直线
的距离之和的最大值．
（）的左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，直线l：与C的两个交点和O，B构成一个面积为的菱形．（1）求C的方程；
（2）圆E过O，B，交
于点M，N，直线，分别交C于另一点P，Q，点S，T满足，，求O到直线和直线的距离之和的最大值．
更新时间：2021-04-13 15:15:54
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，圆
：
与
轴交于点
，
为椭圆
上的动点，
，
面积最大值为
．
（1）求圆与椭圆的方程；
（2）圆的切线交椭圆于点
，求
的取值范围．
的离心率为，圆：与轴交于点，为椭圆上的动点，，面积最大值为． （1）求圆
与椭圆的方程；（2）圆
的切线交椭圆于点，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且
，
，
成等比数列
（1）求的标准方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于
，
两点，证明：以线段
为直径的圆过定点．
的离心率为，且，，成等比数列（1）求
的标准方程；（2）过点
的直线与椭圆交于，两点，证明：以线段为直径的圆过定点．
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的离心率为
为椭圆
且斜率为
的直线
的斜率分别为
，试问
是否是定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
【推荐1】在
中，点
，
，的周长为6.
(1)求点
的轨迹
的方程；
(2)若椭圆上点
处的切线方程是
，
①过直线
上一点
引的两条切线，切点分别是、
，求证：直线恒过定点
；
②是否存在实数
，使得
，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
中，点，，的周长为6.(1)求点
的轨迹的方程；(2)若椭圆
上点处的切线方程是，①过直线
上一点引的两条切线，切点分别是、，求证：直线恒过定点；②是否存在实数
，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知圆A：
，直线过点
且与轴不重合，交圆于C，D两点，过作AC的平行线交AD于点E.
(1)求点E的轨迹
的方程；
(2)设轨迹的上、下顶点分别为G、H，过点
的直线交轨迹于M、N两点（不与G、H重合），直线GM与直线
交于点，求证：P、H、N三点共线.
，直线过点且与轴不重合，交圆于C，D两点，过作AC的平行线交AD于点E.(1)求点E的轨迹
的方程；(2)设轨迹
的上、下顶点分别为G、H，过点的直线交轨迹于M、N两点（不与G、H重合），直线GM与直线交于点，求证：P、H、N三点共线.
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，过右焦点
且不与坐标轴垂直的直线交
轴的对称点为
，且
.
，直线RP交
，直线ST与
，证明:直线
关于直线
