已知点M到直线
的距离比它到点
的距离大1．
（1）求点M的轨迹T的方程．
（2）过点
作抛物线的两条切线
，切点分别为A，B．另一直线l过点P与曲线T相交于两点C，D，与直线
相交于点Q．问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，求其最小值．
的距离比它到点的距离大1．（1）求点M的轨迹T的方程．
（2）过点
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B．另一直线l过点P与曲线T相交于两点C，D，与直线相交于点Q．问是否为定值？若是，求出定值；若不是，求其最小值．
20-21高二下·浙江·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021-04-16 09:50:22
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知平面上动点
到点
距离比它到直线
距离少1．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）记动点的轨迹为曲线
，过点作直线
与曲线交于
两点，点
，延长
，
，与曲线交于
，
两点，若直线，
的斜率分别为
，
，试探究
是否为定值？若为定值，请求出定值，若不为定值，请说明理由．
到点距离比它到直线距离少1．（1）求动点
的轨迹方程；（2）记动点
的轨迹为曲线，过点作直线与曲线交于两点，点，延长，，与曲线交于，两点，若直线，的斜率分别为，，试探究是否为定值？若为定值，请求出定值，若不为定值，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知动圆P与x轴相切且与圆x2+(y-2)2=4相外切，圆心P在x轴的上方，P点的轨迹为曲线C.
（1）求C的方程；
（2）已知E(4,2)，过点(0,4)作直线交曲线C于A，B两点，分别以A，B为切点作曲线C的切线相交于D，当△ABE的面积S1与△ABD的面积S2之比
取最大值时，求直线AB的方程.
（1）求C的方程；
（2）已知E(4,2)，过点(0,4)作直线交曲线C于A，B两点，分别以A，B为切点作曲线C的切线相交于D，当△ABE的面积S1与△ABD的面积S2之比
取最大值时，求直线AB的方程.
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内切，且与直线
.
作两条互相垂直的直线与曲线
的面积
的最小值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在直角坐标系
中，直线
与抛物线
相交于
，
两点.
（1）证明：
为定值.
（2）若点
的坐标为
，且
，证明：
.
中，直线与抛物线相交于，两点.（1）证明：
为定值.（2）若点
的坐标为，且，证明：.
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
两点，
，直线与抛物线
交于
两点，且两点在
轴的两侧．
(1)证明：
为定值；
(2)求直线的斜率的取值范围；
(3)已知函数
在
处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用表示）
经过抛物线的焦点且与此抛物线交于两点，，直线与抛物线交于两点，且两点在轴的两侧．(1)证明：
为定值；(2)求直线
的斜率的取值范围；(3)已知函数
在处取得最小值，求线段的中点到点的距离的最小值（用表示）
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的焦点是F，若过焦点的直线与
的最小值为4.
，
，M为垂足，证明：存在定点N，使得
为定值.
