沙漏也叫沙钟,是一种测量时间的装置,基本模型可以看成是由两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的,当细沙全部漏入下部的圆锥后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此沙堆的侧面积与细沙全都在上部时的圆锥侧面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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更新时间:2021-04-16 00:07:05
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【推荐1】已知圆锥的顶点为,底面圆心为,为底面直径,,,点在底面圆周上,且二面角为,则下列各选项正确的是( )
A.该圆锥的体积为 | B.该圆锥的侧面积为 |
C. | D.过圆锥任意两条母线的截面中面积最大的为 |
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【推荐2】已知圆锥SO,其侧面展开图是半圆,过SO上一点P作平行于圆锥底面的截面,以截面为上底面作圆柱PO,圆柱的下底面落在圆锥的底面上,且圆柱PO的侧面积与圆锥SO的侧面积的比为,则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐1】已知球的直径SC=2,A,B是该球球面上的两点,AB=1,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥的体积为
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
【推荐2】圆台如图所示,为圆的一条直径, 为圆弧上靠近点的一个三等分点,若,,则点到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐3】我国古代劳动人民在筑城、筑堤、挖沟、挖渠、建仓、建囤等工程中,积累了丰富的经验,总结出了一套有关体积、容积计算的方法,这些方法以实际问题的形式被收入我国古代数学名著《九章算术》中.《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”下图解释了这段话中由一个长方体,得到“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”的过程.已知堑堵的内切球(与各面均相切 )直径 为1,则鳖臑的体积最小值为( )
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