如图，在三棱柱
中，四边形
是菱形，
，
，
，
为棱
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
中，四边形是菱形，，，，为棱的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求点到平面的距离.
2021·云南·二模 查看更多[7]
更新时间：2021-04-23 12:40:39
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【推荐1】如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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(2)求二面角B－PA－C的正弦值；
(3)求点N到面PAC的距离．
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，
，
，求点
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中，
，，
，
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.
（1）证明：平面
平面；
（2）已知为棱上一点，若四面体的体积为
，求线段的长.
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【推荐2】如图1，在菱形中，延长
点
，使得
，且所得
是等边三角形.将图1中的沿
折起到图2中
的位置，且使平面
平面，点
为的中点，点是线段
上的一动点.
（1）当
时，求证：平面
平面
；
（2）是否存在点
，使四棱锥的体积是三棱锥
的体积的5倍？若存在，求出此时
的值；若不存在，试说明理由.
中，延长点，使得，且所得是等边三角形.将图1中的沿折起到图2中的位置，且使平面平面，点为的中点，点是线段上的一动点.（1）当
时，求证：平面平面；（2）是否存在点
，使四棱锥的体积是三棱锥的体积的5倍？若存在，求出此时的值；若不存在，试说明理由.
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