已知点A，B分别为椭圆
的左、右顶点，过左焦点
的直线l与椭圆C交于P、Q两点，当直线l与x轴垂直时，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
，
的斜率分别为
，求证：
为定值．
的左、右顶点，过左焦点的直线l与椭圆C交于P、Q两点，当直线l与x轴垂直时，．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
，的斜率分别为，求证：为定值．
更新时间：2021-05-09 07:52:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
，右准线的方程为x＝4，F1，F2分别为椭圆C的左、右焦点，A，B分别为椭圆C的左右顶点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过T（t，0）（t＞a）作斜率为k（k＜0）的直线l交椭圆C与M，N两点（点M在点N的左侧），且F1M∥F2N.设直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，求k1•k2的值.
的离心率为，右准线的方程为x＝4，F1，F2分别为椭圆C的左、右焦点，A，B分别为椭圆C的左右顶点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过T（t，0）（t＞a）作斜率为k（k＜0）的直线l交椭圆C与M，N两点（点M在点N的左侧），且F1M∥F2N.设直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，求k1•k2的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆
经过椭圆的左焦点和上顶点．
(1)求椭圆
的方程；
(2)直线
与椭圆交于
两点，若
，求
的值．
经过椭圆的左焦点和上顶点．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于两点，若，求的值．
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的一个焦点为
，四条直线
，
所围成的区域面积为
.
的直线
的中点为
（
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设与直线
（
为坐标原点）平行的直线l交椭圆于
，
两点，求证：直线
，
与
轴围成一个等腰三角形．
：的离心率为，且过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设与直线
（为坐标原点）平行的直线l交椭圆于，两点，求证：直线，与轴围成一个等腰三角形．
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【推荐2】已知椭圆：
的左，右焦点分别为
，
，离心率为
，点
在椭圆上，当
时，
的面积为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于，两点，求
面积的最大值；
（3）过点的直线
与椭圆相切，且直线与圆
相交于
，
两点，证明：
．
：的左，右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆上，当时，的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值；（3）过点
的直线与椭圆相切，且直线与圆相交于，两点，证明：．
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．
与椭圆
两点，
的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由．
