如图所示，在四棱锥
中，
，底面
是边长为2的菱形，
，点
分别为棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求点C到平面
的距离.
中，，底面是边长为2的菱形，，点分别为棱的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求点C到平面的距离.
更新时间：2021-05-10 14:17:40
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四边形是直角梯形，
，
，
，
，
平面，E为
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
是直角梯形，，，，，平面，E为的中点．(1)求证：直线
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图1,在梯形中,
于
,
.将
沿
折起至
,使得平面
平面
（如图2）,
为线段
上一点.
(1)求证:
；
(2)若为线段中点,求多面体
与多面体
的体积之比；
(3)是否存在一点,使得
平面
?若存在,求
的长，若不存在,请说明理由.
中,于,.将沿折起至,使得平面平面（如图2）,为线段上一点.(1)求证:
；(2)若
为线段中点,求多面体与多面体的体积之比；(3)是否存在一点
,使得平面?若存在,求的长，若不存在,请说明理由.
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、
的中点，
．
平面
；
的体积．
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图1，在直角梯形中，AB∥CD，，且
．现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边
将正方形翻折，使平面与平面垂直，如图2．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面DBE；
（Ⅱ）求点D到平面BEC的距离.
中，AB∥CD，，且．现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，如图2．（Ⅰ）求证：BC⊥平面DBE；
（Ⅱ）求点D到平面BEC的距离.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，多面体
是由三棱柱
截去部分后而成，D是
的中点．
(1)若
平面
，求点C到平面
的距离；
(2)如图，点E在线段
上，且
，点F在
上，且
，问
为何值时，
∥平面？
是由三棱柱截去部分后而成，D是的中点． (1)若
平面，求点C到平面的距离；(2)如图，点E在线段
上，且，点F在上，且，问为何值时，∥平面？
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，，，
，
平面ABCD，且
，
.
（1）证明：
平面PAD；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值；
（3）求点B到平面ECD的距离________.注：第（3）问直接写出答案，不需给出解答过程.
，，，平面ABCD，且，.（1）证明：
平面PAD；（2）求二面角B-PC-D的余弦值；
（3）求点B到平面ECD的距离________.注：第（3）问直接写出答案，不需给出解答过程.
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