2020年12月4日,中国科学技术大学宣布该校潘建伟教授等人成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”(命名为“九章”是为了纪念中国古代最早的数学专著《九章算术》),求解数学算法高斯玻色取样只需200秒,而目前世界最快的超级计算机要用6亿年,这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性”的国家.《九章算术》是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功”有如下的问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上衰二丈,无广,高一丈.问积几何?”意思为:“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)”,下底面宽丈,长丈,上棱丈,与平面平行.与平面的距离为1丈,则它的体积是( )
A.4立方丈 | B.5立方丈 | C.6立方丈 | D.8立方丈 |
更新时间:2021-05-22 06:46:29
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解题方法
【推荐1】如图所示,在四棱柱中,平面ABCD,四边形ABCD为梯形,,且,过,C,D三点的平面记为,与的交点为Q,则以下四个结论:
①;
②;
③四棱柱被平面分成的上下两部分的体积相等,
④几何体是三棱台.
其中正确的个数为( )
①;
②;
③四棱柱被平面分成的上下两部分的体积相等,
④几何体是三棱台.
其中正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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【推荐2】如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面为等腰直角三角形,且此三角形内接于圆柱的底面圆.如果圆柱的侧面积为,其底面直径与母线长相等,则此三棱柱的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
【推荐1】如图,在正方体中,点P在线段上运动,则下列结论不正确的是( )
A.直线平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.平面 |
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【推荐2】已知三棱锥的顶点都在球O的球面上,是边长为3的等边三角形,若三棱锥的体积的最大值为,则球O的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐1】某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A. | B. | C.2 | D.4 |
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【推荐2】如图,在多面体ABCDEF中,已知平面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=,平面平面,且EF与平面ABCD的距离为2,则该多面体的体积为
A. | B.5 | C.6 | D. |
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