探照灯、汽车灯等很多灯具的反光镜是抛物面（其纵断面是拋物线的一部分），正是利用了抛物线的光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出．根据光路可逆图，在平面直角坐标系中，抛物线
，一条光线经过
，与
轴平行射到抛物线
上，经过两次反射后经过
射出，则
________ ，光线从点
到
经过的总路程为________ ．
，一条光线经过，与轴平行射到抛物线上，经过两次反射后经过射出，则到经过的总路程为
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更新时间：2021-06-02 23:37:43
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【推荐1】
为抛物线
的焦点，点
在抛物线上，
是圆
上的点，则
最小值是__________ ．
为抛物线的焦点，点在抛物线上，是圆上的点，则最小值是
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【推荐2】已知点
及抛物线
上的动点
，则
的最小值为______ .
及抛物线上的动点，则的最小值为
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，
的焦点是F，P是
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【推荐1】历史上第一个研究圆锥曲线的是梅纳库莫斯（公元前375年—325年），大约100年后，阿波罗尼奥斯更详尽、系统地研究了圆锥曲线，并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质，比如：从抛物线的焦点发出的光线或声波在经过抛物线反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴：反之，平行于抛物线对称轴的光线，经抛物线反射后，反射光线经过抛物线的焦点.已知抛物线
，经过点
一束平行于C对称轴的光线，经C上点P反射后交C于点Q，则PQ的长度为______ .
，经过点一束平行于C对称轴的光线，经C上点P反射后交C于点Q，则PQ的长度为
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名校
【推荐2】已知抛物线
，为C上一点，
轴，垂足为Q，F为C的焦点，O为原点．若
，则
__________ ．
，为C上一点，轴，垂足为Q，F为C的焦点，O为原点．若，则
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与抛物线C：
交于A，B两点，若
，则
