如图，
，
分别是椭圆
的左右顶点，且
，
(异于，)为椭圆
上一动点，满足
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过原点
作
，
，点
，
都在椭圆上，求
的最小值.
，分别是椭圆的左右顶点，且，(异于，)为椭圆上一动点，满足面积的最大值为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过原点
作，，点，都在椭圆上，求的最小值.
更新时间：2021-06-03 12:31:04
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知是椭圆：
上一点，
、
分别为椭圆的左、右焦点，且
，
，
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
过椭圆右焦点，交该椭圆于、两点，
中点为
，射线
（为坐标原点）交椭圆于，记
的面积为
，
的面积为
，若
，求直线的方程．
是椭圆：上一点，、分别为椭圆的左、右焦点，且，，的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
过椭圆右焦点，交该椭圆于、两点，中点为，射线（为坐标原点）交椭圆于，记的面积为，的面积为，若，求直线的方程．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，短轴长为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
作两条直线，分别交椭圆于，两点（异于点）.当直线
，
的斜率之和为定值
时，直线是否恒过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
的离心率为，短轴长为4.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
作两条直线，分别交椭圆于，两点（异于点）.当直线，的斜率之和为定值时，直线是否恒过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
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与y轴交于点M，满足
（O为坐标原点），且直线l与直线
之间的距离为
.
上是否存在点P，满足
？存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】在椭圆
上求一点，使它到直线
的距离最短，并求此距离．
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【推荐2】已知椭圆
，F1､F2分别为椭圆C的左､右焦点，P为椭圆C上的任一点，且|PF2|的最大值和最小值分别为3和1，过F2的直线为l．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A､B两点，求△ABF1的面积的最大值．
，F1､F2分别为椭圆C的左､右焦点，P为椭圆C上的任一点，且|PF2|的最大值和最小值分别为3和1，过F2的直线为l．（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A､B两点，求△ABF1的面积的最大值．
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中，已知椭圆
，椭圆
，抛物线
的焦点为
和
，其中直线
面积的最小值．
