【推荐1】定义运算.令.当时，的最大值是___________.

【推荐2】筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.筒车上均匀设置了12个盛水筒，假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆）.

规定：筒车按逆时针方向旋转，盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度（单位：）与的函数关系式为，则盛水筒第一次到达最高点需要的时间为______；若盛水筒和中间间隔1个盛水筒，则在筒车运行的过程中，盛水筒和距离水平面的高度差的最大值为_______.

【推荐3】已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，则________.

【推荐1】在数列中，已知， (n≥2，)，记数列的前n项之积为，若，则n的值为________

【推荐2】已知各项都为正数的数列，其前项和为，若，则____.

【推荐3】若数列满足，则 __________．