如图，设A、B是椭圆
的左、右顶点，
，过右焦点F的直线交椭圆C于点M，N，交直线
于点P，且直线
的斜率成等差数列．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）记
，
的面积分别为
，求
的取值范围．
的左、右顶点，，过右焦点F的直线交椭圆C于点M，N，交直线于点P，且直线的斜率成等差数列．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）记
，的面积分别为，求的取值范围．
20-21高二下·浙江·期末 查看更多[2]
更新时间：2021-06-03 08:04:26
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左右焦点分别为
，连接椭圆
的四个顶点所成的四边形的周长为
.
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)已知过点
的直线
与椭圆交于
两点，过点
且与直线垂直的直线
与椭圆交于
两点，求
的值.
的左右焦点分别为，连接椭圆的四个顶点所成的四边形的周长为.(1)求椭圆
的方程和离心率；(2)已知过点
的直线与椭圆交于两点，过点且与直线垂直的直线与椭圆交于两点，求的值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知点
在椭圆
上，
到
的两焦点的距离之和为
．
(1)求的方程；
(2)过抛物线
上一动点
，作的两条切线分别交于另外两点
．
（ⅰ）当为的顶点时，求直线
在
轴上的截距（结果用含有
的式子表示）；
（ⅱ）是否存在，使得直线总与相切．若存在，求的值；若不存在，说明理由．
在椭圆上，到的两焦点的距离之和为．(1)求
的方程；(2)过抛物线
上一动点，作的两条切线分别交于另外两点．（ⅰ）当
为的顶点时，求直线在轴上的截距（结果用含有的式子表示）；（ⅱ）是否存在
，使得直线总与相切．若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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中，已知椭圆
的离心率为
.
的圆是椭圆
作椭圆
两点，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的短轴长为2，且离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆O：
相切的直线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求
面积的最大值.
的短轴长为2，且离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆O：
相切的直线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求面积的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，经过的直线
与椭圆交于、
两点，且
的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）记
与
的面积分别为
和
，求
的最大值．
的左右焦点分别为、，经过的直线与椭圆交于、两点，且的周长为8．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）记
与的面积分别为和，求的最大值．
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是椭圆E：
（
）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，
轴．
（
，且
）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；
面积取得最大值时，求
的值．
