如图，某湖有一半径为
的半圆形岸边，现决定在圆心O处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距
的点A处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处，再分别安装一套监测设备，且
，
．定义：四边形
及其内部区域为“直接监测覆盖区域”，设
．则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为________ ．
的半圆形岸边，现决定在圆心O处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距的点A处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处，再分别安装一套监测设备，且，．定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”，设．则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为
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更新时间：2021/06/04 10:48:40
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，则
的值域为___________ ．
，则的值域为
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【推荐2】“曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创，定义如下：在直角坐标平面上任意两点
的“曼哈顿距离”为
，已知动点
在圆
上，定点
，则
两点的“曼哈顿距离”的最大值为__________ .
的“曼哈顿距离”为，已知动点在圆上，定点，则两点的“曼哈顿距离”的最大值为
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中，已知
，b，c是角A、B、C的对应边，则
，则
在R上是增函数；
，则
的最小值为
；
，则
；
，则
，其中是真命题的序号是
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中，
，则
的取值范围为___________ .
中，，则的取值范围为
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解题方法
【推荐2】如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台
，已知射线
，
为湿地两边夹角为
的公路（长度均超过4千米），在两条公路，上分别设立游客接送点
，
，且
千米，若要求观景台与两接送点所成角
与
互补且观景台在
的右侧，并在观景台与接送点，之间建造两条观光线路
与
，则观光线路之和最长是_________ （千米）.
，已知射线，为湿地两边夹角为的公路（长度均超过4千米），在两条公路，上分别设立游客接送点，，且千米，若要求观景台与两接送点所成角与互补且观景台在的右侧，并在观景台与接送点，之间建造两条观光线路与，则观光线路之和最长是
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，
，
，现为了扩大花卉的种植面积，欲在弧
上找一点
，使得新的种植区域
的面积
（单位：
）最大，则
