已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且过点M（4，1），N（2，2）.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若斜率为1的直线
与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线的距离为
，求直线的方程.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若斜率为1的直线
与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线的距离为，求直线的方程.
更新时间：2021-01-18 09:37:04
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(0.85)
解题方法
【推荐1】已知不过原点的直线在两坐标轴上的截距相等，点
．
(1)若直线过点
，求直线的方程;
(2)若点到直线的距离为，求直线的方程．
在两坐标轴上的截距相等，点．(1)若直线
过点，求直线的方程;(2)若点
到直线的距离为，求直线的方程．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】已知直线l过原点，且点
到直线l的距离等于3，求直线l的方程．
到直线l的距离等于3，求直线l的方程．
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；
解答题-问答题
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名校
【推荐1】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)
；
(2)已知椭圆的焦点坐标为
，并且经过点
．
(1)
；(2)已知椭圆的焦点坐标为
，并且经过点．
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解答题-证明题
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【推荐2】已知曲线系
的方程为
．求证：对平面内任一点
，总存在中的一椭圆和一双曲线通过该点．
的方程为．求证：对平面内任一点，总存在中的一椭圆和一双曲线通过该点．
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，
，且经过点
；
，
，且经过点
；
，
．
解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】设椭圆
的左、右顶点分别为是
，点在椭圆上且异于两点，
为坐标原点.
（1）若直线
与
的斜率之积为
，求椭圆的离心率；
（2）若
，证明直线
的斜率
满足
.
的左、右顶点分别为是，点在椭圆上且异于两点，为坐标原点.（1）若直线
与的斜率之积为，求椭圆的离心率；（2）若
，证明直线的斜率满足.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图，已知椭圆
的一个焦点为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
作斜率为的直线交椭圆于两点，
的中点为
.设为原点，射线
交椭圆于点
.当四边形
为平行四边形时，求的值.
的一个焦点为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作斜率为的直线交椭圆于两点，的中点为.设为原点，射线交椭圆于点.当四边形为平行四边形时，求的值.
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的左､右焦点为
､
，离心率为
，过
的周长为8.
对称，求m的取值范围.
