【推荐1】在中，角，，所对的边分别为，，，且满足.
（1）求角的大小；
（2）求的最大值，并求取得最大值时角，的大小.

【推荐2】已知，，满足．
（1）将表示为的函数，并求的最小正周期；
（2）已知、、分别为锐角的三个内角、、对应的边长，的最大值是，且，求周长的取值范围．

【推荐3】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csin A＝acos C，当sin A－cos取得最大值时，求A的大小．

【推荐1】在中，若内角，，所对的边分别为，，，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，试判断的形状并加以证明.

【推荐2】“精准扶贫，修路先行”，为解决城市A和山区B的物流运输问题，方便B地的农产品运输到城市A交易，计划在铁路AD间的某一点C处修建一条笔直的公路到达B地．示意图如图所示，千米，千米，．已知农产品的铁路运费为每千米1百元，公路运费为每千米2百元，农产品从B到A的总运费为百元．为了求总运费的最小值，现提供两种方案建立函数关系，方案1：设千米；方案2：设．

（1）试将分别表示为关于、的函数关系式和；
（2）请只选择一种方案，求出总运费的最小值以及此时的长度．

【推荐3】已知函数（）.
(1)求的最小正周期；
(2)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，若，D为边上一点，，且________，求的面积.（从①为的平分线，②D为的中点，这两个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答）