“精准扶贫，修路先行”，为解决城市A和山区B的物流运输问题，方便B地的农产品运输到城市A交易，计划在铁路AD间的某一点C处修建一条笔直的公路到达B地．示意图如图所示，
千米，
千米，
．已知农产品的铁路运费为每千米1百元，公路运费为每千米2百元，农产品从B到A的总运费为
百元．为了求总运费的最小值，现提供两种方案建立函数关系，方案1：设
千米；方案2：设
．
（1）试将分别表示为关于
、
的函数关系式
和
；
（2）请只选择一种方案，求出总运费的最小值以及此时
的长度．
千米，千米，．已知农产品的铁路运费为每千米1百元，公路运费为每千米2百元，农产品从B到A的总运费为百元．为了求总运费的最小值，现提供两种方案建立函数关系，方案1：设千米；方案2：设．（1）试将
分别表示为关于、的函数关系式和；（2）请只选择一种方案，求出总运费
的最小值以及此时的长度．
更新时间：2021-07-13 15:37:43
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期；
(2)求不等式
在
上的解集.
.(1)求函数
的最小正周期；(2)求不等式
在上的解集.
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【推荐2】已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx，x∈R.
（1）求
的值；
（2）若
，且
，求
.
（1）求
的值；（2）若
，且，求.
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【推荐3】已知函数
是函数的图象与直线
的两个交点的横坐标，且
的最小值为
.
(1)求
的解析式；
(2)若函数
在
上有两个零点，求k的取值范围.
是函数的图象与直线的两个交点的横坐标，且的最小值为.(1)求
的解析式；(2)若函数
在上有两个零点，求k的取值范围.
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【推荐1】在
中，角
的对边分别为
，且
.
(1)求
；
(2)证明：
.
中，角的对边分别为，且.(1)求
；(2)证明：
.
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适中
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【推荐2】如图，在中，角所对的边分别为，已知
，点
为边
上的点，且
.
(1)求的面积.
(2)求线段
的长.
中，角所对的边分别为，已知，点为边上的点，且.(1)求
的面积.(2)求线段
的长.
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，②
，③
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．
，
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【推荐1】已知函数
.
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）如果的三边满足
，且边
所对角为，试求的范围及此时函数的值域.
.（1）求
的最小正周期和单调递增区间；（2）如果
的三边满足，且边所对角为，试求的范围及此时函数的值域.
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解题方法
【推荐2】的内角所对的边长分别为
.
(1)求；
(2)设
是边上的高，且
，求面积的最小值.
的内角所对的边长分别为.(1)求
；(2)设
是边上的高，且，求面积的最小值.
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，求
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【推荐1】在某海滨城市
东偏南
方向300 km的海面
处有一台风中心，并以40 km/h的速度向西北方向移动，据监测，距离台风中心200 km以内的地区都将受到影响，若台风中心的这种移动趋势不变．
(1)海滨城市是否会受到台风影响，说明理由；
(2)如果海滨城市会受到台风影响，持续时间有多长．
东偏南方向300 km的海面处有一台风中心，并以40 km/h的速度向西北方向移动，据监测，距离台风中心200 km以内的地区都将受到影响，若台风中心的这种移动趋势不变．(1)海滨城市
是否会受到台风影响，说明理由；(2)如果海滨城市
会受到台风影响，持续时间有多长．
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解题方法
【推荐2】如图1，某景区是一个以
为圆心，半径为
的圆形区域，道路
，
成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道
，点
，分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块
．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．
（1）当
为正三角形时求修建的木栈道与道路，围成的三角地块面积；
（2）若的面积
，求木栈道长；
（3）如图2，若景区中心与木栈道段连线的
，
①将木栈道的长度表示为
的函数，并指定定义域；
②求木栈道的最小值．
为圆心，半径为的圆形区域，道路，成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点，分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．（1）当
为正三角形时求修建的木栈道与道路，围成的三角地块面积；（2）若
的面积，求木栈道长；（3）如图2，若景区中心
与木栈道段连线的，①将木栈道
的长度表示为的函数，并指定定义域；②求木栈道
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名校
【推荐3】某地举行水上运动会，如图，岸边有
两点，
，小船从点以
千米/小时的速度沿方向匀速直线行驶，同一时刻运动员出发，经过
小时与小船相遇.（水流速度忽略不计）
（1）若
，
，运动员从处出发游泳匀速直线追赶，为保证在1小时内（含1小时）能与小船相遇，试求运动员游泳速度的最小值；
（2）若运动员先从处沿射线方向在岸边跑步匀速行进
小时后，再游泳匀速直线追赶小船.已知运动员在岸边跑步的速度为4千米小时，在水中游泳的速度为2千米小时，试求小船在能与运动员相遇的条件下的最大值.
两点，，小船从点以千米/小时的速度沿方向匀速直线行驶，同一时刻运动员出发，经过小时与小船相遇.（水流速度忽略不计）（1）若
，，运动员从处出发游泳匀速直线追赶，为保证在1小时内（含1小时）能与小船相遇，试求运动员游泳速度的最小值；（2）若运动员先从
处沿射线方向在岸边跑步匀速行进小时后，再游泳匀速直线追赶小船.已知运动员在岸边跑步的速度为4千米小时，在水中游泳的速度为2千米小时，试求小船在能与运动员相遇的条件下的最大值.
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