已知P是圆
上任意一点，
，线段
的垂直平分线与半径
交于点Q，当点P在圆
上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）记曲线C与x轴交于A，B两点，在直线
上任取一点
，直线
，
分别交曲线C于M，N两点，判断直线
是否过定点，若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
上任意一点，，线段的垂直平分线与半径交于点Q，当点P在圆上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；
（2）记曲线C与x轴交于A，B两点，在直线
上任取一点，直线，分别交曲线C于M，N两点，判断直线是否过定点，若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
更新时间：2021-01-28 22:54:01
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解题方法
【推荐1】已知平面内点
到点
的距离和到直线
的距离之比为
，若动点P的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程；
（II）过F的直线
与C交于A，B两点，点M的坐标为
设O为坐标原点.证明：
．
到点的距离和到直线的距离之比为，若动点P的轨迹为曲线C．（I）求曲线C的方程；
（II）过F的直线
与C交于A，B两点，点M的坐标为设O为坐标原点.证明：．
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【推荐2】已知点
的坐标分别为
，三角形
的两条边
所在直线的斜率之积是
.
（I）求点
的轨迹方程；
（II）设直线
方程为
，直线方程为，直线交于
，点
关于
轴对称，直线
与轴相交于点
，求
面积
关于
的表达式.
的坐标分别为，三角形的两条边所在直线的斜率之积是.（I）求点
的轨迹方程；（II）设直线
方程为，直线方程为，直线交于，点关于轴对称，直线与轴相交于点，求面积关于的表达式.
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中，
，
，点
在线段
.
的方程；
在曲线
面积的最大值.
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【推荐1】已知
，C是圆B：
（B是圆心）上一动点，线段AC的垂直平分线交BC于点P．
(1)求动点P的轨迹
的方程；
(2)设E，F为与x轴的两交点，Q是直线
上动点，直线QE，QF分别交于M，N两点，求证：直线MN过定点．
，C是圆B：（B是圆心）上一动点，线段AC的垂直平分线交BC于点P．(1)求动点P的轨迹
的方程；(2)设E，F为
与x轴的两交点，Q是直线上动点，直线QE，QF分别交于M，N两点，求证：直线MN过定点．
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【推荐2】已知椭圆
的左焦点F为
，过椭圆左顶点和上顶点的直线的斜率为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若
为平面上一点，C，D分别为椭圆的上、下顶点，直线NC，ND与椭圆的另一个交点分别为P，Q.试判断点F到直线PQ的距离是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由.
的左焦点F为，过椭圆左顶点和上顶点的直线的斜率为.(1)求椭圆E的方程；
(2)若
为平面上一点，C，D分别为椭圆的上、下顶点，直线NC，ND与椭圆的另一个交点分别为P，Q.试判断点F到直线PQ的距离是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由.
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的离心率为
为椭圆
的左焦点，点
为椭圆
．
上一动点，
为椭圆
分别交椭圆
是否过定点？若是，求出定点坐标．若不是，请说明理由．
