已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）不经过点
的直线
与椭圆交于
两点，若点
关于原点对称的点为
(与点不重合)，直线
与
轴分别交于
两点，求证：点在线段
的垂直平分线上.
经过点，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）不经过点
的直线与椭圆交于两点，若点关于原点对称的点为(与点不重合)，直线与轴分别交于两点，求证：点在线段的垂直平分线上.
更新时间：2021-02-01 07:32:28
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(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点A，B是椭圆C的上，下顶点，点P是直线
上的动点，直线PA与椭圆C的另一交点为E，直线PB与椭圆C的另一交点为F．证明：直线EF过定点．
经过点，且离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点A，B是椭圆C的上，下顶点，点P是直线
上的动点，直线PA与椭圆C的另一交点为E，直线PB与椭圆C的另一交点为F．证明：直线EF过定点．
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，过点
且与
轴平行的直线与椭圆
恰有一个公共点，过点且与轴平行的直线被椭圆截得的线段长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
为坐标原点，过点作椭圆的切线
，且点
在第三象限，求
的面积．
，过点且与轴平行的直线与椭圆恰有一个公共点，过点且与轴平行的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)
为坐标原点，过点作椭圆的切线，且点在第三象限，求的面积．
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在椭圆
：
（
）与椭圆
两点，且以
，求
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【推荐1】已知
，
分别为椭圆
的左、右焦点，点
为椭圆的一个顶点，
是顶角为120°的等腰三角形．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点分别作直线
，
交椭圆于，
两点，设两直线的斜率分别为
，
，且
，求证：直线
过定点．
，分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆的一个顶点，是顶角为120°的等腰三角形．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，求证：直线过定点．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为，且过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线交椭圆于点
，直线
分别交直线
于点
．求证：为
的中点．
的离心率为，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作斜率为的直线交椭圆于点，直线分别交直线于点．求证：为的中点．
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