已知P为双曲线上的动点,过点P作双曲线的两条渐近线的垂线,垂足分别为A,B,设直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,线段PA,PB的长分别为m,n,则下列结论正确的是 ( )
A.∠APB= | B.k1k2= | C.mn= | D.|AB|≥ |
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更新时间:2021-06-20 20:03:53
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多选题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知动点P在左、右焦点分别为、的双曲线C上,下列结论正确的是( )
A.双曲线C的离心率为2 | B.当P在双曲线左支时,的最大值为 |
C.点P到两渐近线距离之积为定值 | D.双曲线C的渐近线方程为 |
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【推荐2】已知,是双曲线:的两条渐近线,直线经过的右焦点,且,交于点,交于点,交轴于点,则下列说法正确的是( )
A.与的面积相等 |
B.若的焦距为4,则点到两条渐近线的距离之积的最大值为 |
C.若,则的渐近线方程为 |
D.若,则的离心率 |
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【推荐1】已知点为双曲线右支上一点,、为双曲线的两条渐近线,过点分别作,,垂足依次为、,过点作交于点,过点作交于点,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐2】已知双曲线的右焦点为,左、右顶点分别为、,点是双曲线上异于左、右顶点的一点,则下列说法正确的是( )
A.过点有且仅有条直线与双曲线有且仅有一个交点 |
B.点关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线上 |
C.若直线、的斜率分别为、,则 |
D.过点的直线与双曲线交于、两点,则的最小值为 |
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