【推荐1】定义：如图，若两条抛物线关于直线成轴对称，当时，取顶点左侧的抛物线的部分；当时，取顶点在右侧的抛物线的部分，则我们将像这样的两条抛物线称为关于直线的一对伴随抛物线.例如：抛物线与抛物线就是关于直线轴的一对伴随抛物线.

(1)求抛物线关于直线的“伴随抛物线"所对应的二次函数表达式；
(2)设抛物线交轴于点，交直线于点.
i.求直线平行于轴时的的值；
ii.求是直角时抛物线关于直线的“伴随抛物线”的顶点横坐标；
iii.已知点的坐标分别为，直接写出抛物线及其关于直线的“伴随抛物线”与矩形不同的边有四个公共点时的取值范围.