若两个函数
和
对任意
，都有
，则称函数和在
上是疏远的．
(1)已知命题“函数
和
在
上是疏远的”，试判断该命题的真假．若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；
(2)若函数和
在
上是疏远的，求整数a的取值范围．
和对任意，都有，则称函数和在上是疏远的．(1)已知命题“函数
和在上是疏远的”，试判断该命题的真假．若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；(2)若函数
和在上是疏远的，求整数a的取值范围．
更新时间：2022-02-22 10:52:02
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，有以下四个命题：甲：该函数的最大值为
；乙：该函数的周期与
的周期相同；丙：该函数有一个零点为
；丁：该函数像可以由
的图像左右平移得到：以上四个命题中有且仅有一个命题是假命题.
(1)请找出这个假命题，不需要说明理由，并求出
的解析式；
(2)设函数
，求函数
的最小值.
，有以下四个命题：甲：该函数的最大值为；乙：该函数的周期与的周期相同；丙：该函数有一个零点为；丁：该函数像可以由的图像左右平移得到：以上四个命题中有且仅有一个命题是假命题.(1)请找出这个假命题，不需要说明理由，并求出
的解析式；(2)设函数
，求函数的最小值.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】已知
关于x的不等式
（
且
）的解集是
，
关于x的不等式
的解集是
若p与q一真一假，求实数a的取值范围.
关于x的不等式（且）的解集是，关于x的不等式的解集是若p与q一真一假，求实数a的取值范围.
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，则
；（2）如果
；
，则
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】若函数满足：对于任意正数
，都有
，
，且
，则称函数为“
函数”
(1)试判断函数
是否是“函数”，说明理由；
(2)若函数
为“函数”，求实数
的取值范围；
(3)若函数为“函数”，且
，求证：对任意
，都有
.
满足：对于任意正数，都有，，且，则称函数为“函数”(1)试判断函数
是否是“函数”，说明理由；(2)若函数
为“函数”，求实数的取值范围；(3)若函数
为“函数”，且，求证：对任意，都有.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】若函数满足：存在正实数
，对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在
，使
成立，则称该函数为“依附函数”．现已知函数
．
(1)判断函数和是否为“依附函数”，并说明理由；
(2)设函数
与互为反函数．令
，试判断
在
上的零点个数．
满足：存在正实数，对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在，使成立，则称该函数为“依附函数”．现已知函数．(1)判断函数
和是否为“依附函数”，并说明理由；(2)设函数
与互为反函数．令，试判断在上的零点个数．
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，
且
上是增函数.
与
是否属于集合
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
，
为实数，
(1)当
时，求函数的最大值；
(2)求函数的最大值
的解析式；
(3)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
，，为实数，(1)当
时，求函数的最大值；(2)求函数
的最大值的解析式；(3)若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
的图像恒过定点
，且点又在函数
的图象上．
(1)若
，求
的值
(2)若关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
的图像恒过定点，且点又在函数的图象上．(1)若
，求的值(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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