设
、
分别是椭圆
：
的上下焦点，
是上一点，且
与
轴垂直，直线
与椭圆的另一个交点为
.
（1）若
所在直线斜率为
，求的离心率；
（2）若直线在
轴上的截距为1，且
，求椭圆的标准方程.
、分别是椭圆：的上下焦点，是上一点，且与轴垂直，直线与椭圆的另一个交点为.（1）若
所在直线斜率为，求的离心率；（2）若直线
在轴上的截距为1，且，求椭圆的标准方程.
更新时间：2021-02-06 09:43:01
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点
重合，椭圆
的长轴长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为
的直线
交椭圆于
两点，交抛物线
于
两点，请问是否存在实常数
，使
为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的焦点与椭圆的右焦点重合，椭圆的长轴长为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率为的直线交椭圆于两点，交抛物线于两点，请问是否存在实常数，使为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
分别是它的左、右顶点，是它的右焦点，过点作直线与交于
(异于)两点，当
轴时，
的面积为
.
（1）求的标准方程;
（2）设直线
与直线
交于点，求证:点在定直线上.
的离心率为分别是它的左、右顶点，是它的右焦点，过点作直线与交于(异于)两点，当轴时，的面积为.（1）求
的标准方程;（2）设直线
与直线交于点，求证:点在定直线上.
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中的一个椭圆的中心在原点，左焦点为
，且右顶点为
．设点
的坐标是
.
的中点
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解题方法
【推荐1】比较下列每组中椭圆的形状，哪一个更接近于圆？为什么？
（1）
与
；
（2）
与
．
（1）
与；（2）
与．
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名校
【推荐2】设
为椭圆
（
）上任一点，，为椭圆的左右两焦点，短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）直线：
与椭圆交于、
两点，直线
，
，
的斜率依次成等比数列，且
的面积等于
，求椭圆的标准方程．
为椭圆（）上任一点，，为椭圆的左右两焦点，短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形．（1）求椭圆的离心率；
（2）直线
：与椭圆交于、两点，直线，，的斜率依次成等比数列，且的面积等于，求椭圆的标准方程．
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，左顶点为
.已知
.
与椭圆
，直线
的面积为
.
作不与
的大小是否为定值，并说明理由.
