已知一个无穷等差数列
的首项为
，公差为d．
（1）将数列中的前m项去掉，其余各项组成一个新的数列，这个新数列是等差数列吗？如果是，它的首项和公差分别是多少？
（2）取出数列中的所有奇数项，组成一个新的数列，这个新数列是等差数列吗？如果是，它的首项和公差分别是多少？
（3）取出数列中所有序号为7的倍数的项，组成一个新的数列，它是等差数列吗？你能根据得到的结论作出一个猜想吗？
的首项为，公差为d．（1）将数列中的前m项去掉，其余各项组成一个新的数列，这个新数列是等差数列吗？如果是，它的首项和公差分别是多少？
（2）取出数列中的所有奇数项，组成一个新的数列，这个新数列是等差数列吗？如果是，它的首项和公差分别是多少？
（3）取出数列中所有序号为7的倍数的项，组成一个新的数列，它是等差数列吗？你能根据得到的结论作出一个猜想吗？
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人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题4.2 等差数列（已下线）4.2 等差数列（已下线）4.2.1-4.2.2 等差数列的概念及通项公式（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.2 等差数列
更新时间：2021-02-07 20:28:04
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解题方法
【推荐1】设
为数列的前n项和，
.
(1)求
；
(2)证明是等差数列.
为数列的前n项和，.(1)求
；(2)证明
是等差数列.
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【推荐2】已知数列，
都是等差数列，公差分别为
，
，数列
满足
，
(1)数列是不是等差数列？若是，证明你的结论；若不是，请说明理由；
(2)若，的公差都等于3，
，
，求数列的通项公式及前
项和.
，都是等差数列，公差分别为，，数列满足，(1)数列
是不是等差数列？若是，证明你的结论；若不是，请说明理由；(2)若
，的公差都等于3，，，求数列的通项公式及前项和.
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的前n项和为Sn，求证：
.
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名校
【推荐1】已知数列满足
，
，且，
，数列的前n项和
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，求数列的前n项和
．
满足，，且，，数列的前n项和．（1）求数列
、的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
【推荐2】已知是等比数列，是等差数列，且，
，
，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，
，求数列的前项和．
是等比数列，是等差数列，且，，，．（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，，求数列的前项和．
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【推荐1】（1）已知等差数列
的通项公式为
求公差和首项；
（2）求等差数列8,5,2…的第20项.
的通项公式为求公差和首项；（2）求等差数列8,5,2…的第20项.
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【推荐2】诺沃尔（Knowall）在1740年发现了一颗彗星，并推算出在1823年、1906年、1989年……人类都可以看到这颗彗星，即彗星每隔83年出现一次．
(1)从发现那次算起，彗星第8次出现是在哪一年？
(2)你认为这颗彗星会在2500年出现吗？为什么？
(1)从发现那次算起，彗星第8次出现是在哪一年？
(2)你认为这颗彗星会在2500年出现吗？为什么？
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，
求
及数列
的值.
