【推荐1】已知数列满足，.
(1)若，求数列的通项公式；
(2)求使取得最小值时的值.

【推荐2】一位幼儿园老师给班上k（k≥3）个小朋友分糖果．她发现糖果盒中原有糖果数为a₀，就先从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的分给第一个小朋友；再从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的分给第二个小朋友；…，以后她总是在分给一个小朋友后，就从别处抓2块糖放入盒中，然后把盒内糖果的分给第n（n=1，2，3，…k）个小朋友．如果设分给第n个小朋友后（未加入2块糖果前）盒内剩下的糖果数为a_n．
（1）当k=3，a₀=12时，分别求a₁，a₂，a₃；
（2）请用a_n-1表示a_n；令b_n=（n+1）a_n，求数列{b_n}的通项公式；
（3）是否存在正整数k（k≥3）和非负整数a₀，使得数列{a_n}（n≤k）成等差数列，如果存在，请求出所有的k和a₀，如果不存在，请说明理由．

【推荐3】已知数列为公差不为的等差数列,满足,且成等比数列.
(Ⅰ) 求的通项公式；
(Ⅱ) 若数列满足,且求数列的前项和.

【推荐1】已知数列的前项和为，且与的等差中项为.
(1)求数列的通项公式.
(2)设，求数列的前项和.

【推荐2】已知等差数列的前项的和为.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.并证明.

【推荐3】已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

【推荐1】已知数列中，，______，其中．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．
从①前项和，②，③且，这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答．

【推荐2】已知数列的前项和为，且．
(1)求的值，并证明：数列是一个常数列；
(2)设数列满足，记的前项和为，若，求正整数的值．

【推荐3】已知数列的前项和满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设点列都在函数的图象上，依次连结形成折线．记折线对应的函数为，求不等式组所表示的平面区域的面积