在正三棱柱
中，若三棱锥
的体积等于底面三角形边长的
，则该正三棱柱的高与底面三角形边长的积为__________ ；正三棱柱外接球表面积的最小值为__________ ．
中，若三棱锥的体积等于底面三角形边长的，则该正三棱柱的高与底面三角形边长的积为
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更新时间：2021-06-24 10:39:06
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【推荐1】如图，在正三棱柱中，若各条棱长均为2，且M为
的中点，则三棱锥
的体积是_____ ．
中，若各条棱长均为2，且M为的中点，则三棱锥的体积是
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解题方法
【推荐2】如图所示，正方体
的棱长为1，
为线段
，
上的动点，过点
的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是______
①当
且
时，S为等腰梯形；
②当分别为，的中点时，几何体
的体积为
；
③当M为中点且
时，S与
的交点为R，满足
；
④当M为中点且
时，S为五边形；
⑤当
且
时，S的面积
.
的棱长为1，为线段，上的动点，过点的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是①当
且时，S为等腰梯形；②当
分别为，的中点时，几何体的体积为；③当M为
中点且时，S与的交点为R，满足；④当M为
中点且时，S为五边形；⑤当
且时，S的面积.
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解题方法
【推荐1】设正三棱柱
中，
，
，则该正三棱柱外接球的表面积是________ ．
中，，，则该正三棱柱外接球的表面积是
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【推荐2】在三棱锥
中，
，
是正三角形，
为
中点，有以下四个结论：
①若
，则
的面积为
；
②若，且三棱锥的四个顶点都在球
的球面上，则球的体积为
；
③若
，则三棱锥的体积为
；
④若，且三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为
.
其中结论正确的序号为___________ .
中，，是正三角形，为中点，有以下四个结论：①若
，则的面积为；②若
，且三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的体积为；③若
，则三棱锥的体积为；④若
，且三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为.其中结论正确的序号为
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，且
两两垂直，
，四面体
的体积等于
