已知
，
分别为椭圆
的左、右焦点，
为
的上顶点，
，且
的面积等于1.
（1）求的方程；
（2）若过点的直线
交于另外一点
，关于直线
对称的直线为
，交于另外一点
（异于点），证明：直线
过定点.
，分别为椭圆的左、右焦点，为的上顶点，，且的面积等于1.（1）求
的方程；（2）若过点
的直线交于另外一点，关于直线对称的直线为，交于另外一点（异于点），证明：直线过定点.
更新时间：2021-03-05 22:14:24
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）长轴长是短轴长的
倍，且过点
；
（2）椭圆过点
，离心率
．
（1）长轴长是短轴长的
倍，且过点；（2）椭圆过点
，离心率．
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【推荐2】已知椭圆E：
(a>b>0)的右焦点坐标为F ，过F的直线l交椭圆于A，B两点，当A与上顶点重合时，
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若点P
，记直线PA，PB的斜率分别为
，证明：
为定值.
(a>b>0)的右焦点坐标为F ，过F的直线l交椭圆于A，B两点，当A与上顶点重合时，.(1)求椭圆E的方程；
(2)若点P
，记直线PA，PB的斜率分别为，证明：为定值.
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的右顶点及上顶点分别为
过点
到直线
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距为2，过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的右焦点为
，定点
，过点且斜率不为零的直线
与椭圆交于，
两点，以线段
为直径的圆与直线
的另一个交点为
，试探究在
轴上是否存在一定点，使直线
恒过该定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦距为2，过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆的右焦点为
，定点，过点且斜率不为零的直线与椭圆交于，两点，以线段为直径的圆与直线的另一个交点为，试探究在轴上是否存在一定点，使直线恒过该定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆，四个点
，
，
，
中恰有三点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C相交于A，B两点．若直线
与直线
的斜率的和为
，判断直线l是否经过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
，四个点，，，中恰有三点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C相交于A，B两点．若直线与直线的斜率的和为，判断直线l是否经过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
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．
上一点，PA，PB分别与椭圆交于C，D两点．
的周长是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
