已知椭圆
的左､右顶点分别为
，右焦点为
，过的直线
与
交于
两点.
（1）设
和
的面积分别为
，若
，求直线的方程；
（2）当直线绕点旋转时，求证：四边形
的对边
与
所在直线的斜率的比值恒为常数.
的左､右顶点分别为，右焦点为，过的直线与交于两点.（1）设
和的面积分别为，若，求直线的方程；（2）当直线
绕点旋转时，求证：四边形的对边与所在直线的斜率的比值恒为常数.
更新时间：2021-06-28 17:54:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于不同的
，
两点，且直线
，
，
的斜率依次成等比数列．椭圆上是否存在一点
，使得四边形
为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且过点，．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于不同的，两点，且直线，，的斜率依次成等比数列．椭圆上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】椭圆的左右焦点分别为
，焦距为
，点M为椭圆上位于x轴上方的一点，
，且
的面积为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆交于A，B两点，且
，求直线l的方程.
的左右焦点分别为，焦距为，点M为椭圆上位于x轴上方的一点，，且的面积为2.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆交于A，B两点，且，求直线l的方程.
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，离心率
.
与椭圆交于
与直线
的交点在直线
上.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知离心率为
的椭圆
与x轴，y轴正半轴交于A，B两点，作直线AB的平行线交椭圆于C，D两点.
(1)若△AOB的面积为1，求椭圆的标准方程；
(2)在（1）的条件下，
（i）记直线AC，BD的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
（ii）求|CD|的最大值.
的椭圆与x轴，y轴正半轴交于A，B两点，作直线AB的平行线交椭圆于C，D两点.(1)若△AOB的面积为1，求椭圆的标准方程；
(2)在（1）的条件下，
（i）记直线AC，BD的斜率分别为
，，求证：为定值；（ii）求|CD|的最大值.
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【推荐2】已知椭圆：
的离心率
，它的一个顶点在抛物线
的准线上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
是椭圆上两点，已知
，且
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ)判断
的面积是否为定值？若是,求出该定值，不是请说明理由.
：的离心率，它的一个顶点在抛物线的准线上. （Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
是椭圆上两点，已知，且.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ)判断
的面积是否为定值？若是,求出该定值，不是请说明理由.
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，并且在定圆
内部与其相内切，动圆圆心
经过点
且与
轴上是否存在点
，使得直线
与直线
的斜率的和为定值？若存在，请求出点
