如图，在正三棱锥
中，
，点A到底面
的距离为2，E为棱
的中点．
（1）求直线
与底面所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
（2）求正三棱锥的表面积．
中，，点A到底面的距离为2，E为棱的中点．（1）求直线
与底面所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）（2）求正三棱锥
的表面积．
更新时间：2021-03-31 19:28:16
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解题方法
【推荐1】已知正四棱锥
中，
.
(1)求侧棱与底面所成角；
(2)求正四棱锥的侧面积.
中，.(1)求侧棱与底面所成角；
(2)求正四棱锥
的侧面积.
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【推荐2】如图，在正三棱锥
中，
．
(1)求此三棱锥的表面积；
(2)若M是侧面
上一点，试在平面上过点M画一条与棱
垂直的直线，并说明理由．
中，．(1)求此三棱锥的表面积；
(2)若M是侧面
上一点，试在平面上过点M画一条与棱垂直的直线，并说明理由．
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
，
，
，
是侧棱
上一点，设
．
(1)若
，求直线
与平面
所成角的大小；
(2)若
，求点到平面
的距离．
中，底面为等腰直角三角形，，，，是侧棱上一点，设．(1)若
，求直线与平面所成角的大小；(2)若
，求点到平面的距离．
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【推荐2】如图1，梯形
中，
，
，
，
为
的中点，将
沿翻折，构成一个四棱锥
，如图2.
（1）求证：异面直线与
垂直；
（2）求直线
与平面
所成角的大小；
（3）若三棱锥
的体积为
，求点
到平面
的距离.
中，，，，为的中点，将沿翻折，构成一个四棱锥，如图2. （1）求证：异面直线
与垂直；（2）求直线
与平面所成角的大小；（3）若三棱锥
的体积为，求点到平面的距离.
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【推荐3】如图，已知直三棱柱，O，M，N分别为线段，
，
的中点，
为线段
上的动点，
，
.
(1)若
，试证
；
(2)在（1）的条件下，当
时，试确定动点的位置，使线段
与平面
所成角的正弦值最大，并求出最大值.
，O，M，N分别为线段，，的中点，为线段上的动点，，. (1)若
，试证；(2)在（1）的条件下，当
时，试确定动点的位置，使线段与平面所成角的正弦值最大，并求出最大值.
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