如图，在公园内有一块边长为100米的等边三角形空地（记为
），现修成草坪，图中
把草坪分成面积相等的两部分，点
在
上，点
在
上．
米，求
长；
（2）如果是灌溉水管，为了节约成本，希望灌溉水管最短，请确定点
的位置，并求的最小值．
），现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，点在上，点在上．
米，求长；（2）如果
是灌溉水管，为了节约成本，希望灌溉水管最短，请确定点的位置，并求的最小值．
20-21高一下·浙江·期中 查看更多[5]
更新时间：2021-07-10 19:39:09
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(0.85)
解题方法
【推荐1】在
中，内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
，
，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求的面积.
中，内角、、所对的边分别为、、，已知，，.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的面积.
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【推荐2】在锐角三角形
中，边
是方程
的两个实数根，
满足
，则
(1)求角的度数；
(2)求边的长度；
(3)求的面积.
中，边是方程的两个实数根，满足，则(1)求角
的度数；(2)求边
的长度；(3)求
的面积.
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，且
.
的值；
，且
，求
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】如图，某大型厂区有三个值班室
，值班室在值班室的正北方向
千米处，值班室在值班室的正东方向
千米处．
(1)保安甲沿
从值班室出发行至点
处，此时
千米，求
的距离，并说明点在点方向角哪个方向上；
(2)保安甲沿从值班室出发前往值班室，保安乙沿从值班室出发前往值班室，甲乙同时出发，甲的速度为千米/小时，乙的速度为
千米/小时. 若甲乙两人通过对讲机联系，对讲机在厂区内的最大通话距离为
千米（含千米），试问有多长时间两人不能通话？
，值班室在值班室的正北方向千米处，值班室在值班室的正东方向千米处．(1)保安甲沿
从值班室出发行至点处，此时千米，求的距离，并说明点在点方向角哪个方向上；(2)保安甲沿
从值班室出发前往值班室，保安乙沿从值班室出发前往值班室，甲乙同时出发，甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时. 若甲乙两人通过对讲机联系，对讲机在厂区内的最大通话距离为千米（含千米），试问有多长时间两人不能通话？
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(0.85)
名校
【推荐2】如图，从山顶到山脚有两条线路供游人选择，一条从沿直线路径步行到达，另一条从乘缆车到达后，然后沿直线路径
步行到，已知
米，经测量得
（且为锐角）．
（1）求路径的长；
（2）甲从以
m/min的速度沿步行1min后，乙乘缆车以130m/min的速度驶向，求甲出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最小．
到山脚有两条线路供游人选择，一条从沿直线路径步行到达，另一条从乘缆车到达后，然后沿直线路径步行到，已知米，经测量得（且为锐角）．（1）求路径
的长；（2）甲从
以m/min的速度沿步行1min后，乙乘缆车以130m/min的速度驶向，求甲出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最小．
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名校
【推荐3】2020年5月，我海军第35批护航编队，在亚丁湾海域开始执行护航任务，某日，护航编队旗舰“太原”舰，在处收到某商船在航行中发出求救信号后，立即测出该商船在方位角（是从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角）为45°、距离处为
的处，并测得该船正沿方位角为105°的方向，以
的速度航行，“太原”舰立即以
的速度航行前去营救．
（1）“太原”舰最少需要多少小时才能靠近商船？
（2）在营救时间最少的前提下，“太原”舰应按照怎样的航行方向前进？
（角度精确到0.1°，参考数据：
，
，
）
处收到某商船在航行中发出求救信号后，立即测出该商船在方位角（是从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角）为45°、距离处为的处，并测得该船正沿方位角为105°的方向，以的速度航行，“太原”舰立即以的速度航行前去营救．（1）“太原”舰最少需要多少小时才能靠近商船？
（2）在营救时间最少的前提下，“太原”舰应按照怎样的航行方向前进？
（角度精确到0.1°，参考数据：
，，）
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【推荐1】某企业拟购买一批智能机器人生产A型电子元件，以提高生产效率，降低生产成本.已知购买x台机器人的总成本
（万元）.
(1)要使所购买的机器人的平均成本最低，应购买多少台机器人？
(2)现将按（1）所求得的数量购买的机器人全部投入生产，并安排m名工人操作这些机器人（每名工人可以同时操作多台机器人）.已知每名工人操作水平无差异，但每台机器人每日生产A型电子元件的个数Q与操作工人人数有关，且满足关系式：
.问在引进机器人后，需要操作工人的人数m为何值时，机器人日平均生产量达最大值，并求这个最大值.
（万元）.(1)要使所购买的机器人的平均成本最低，应购买多少台机器人？
(2)现将按（1）所求得的数量购买的机器人全部投入生产，并安排m名工人操作这些机器人（每名工人可以同时操作多台机器人）.已知每名工人操作水平无差异，但每台机器人每日生产A型电子元件的个数Q与操作工人人数有关，且满足关系式：
.问在引进机器人后，需要操作工人的人数m为何值时，机器人日平均生产量达最大值，并求这个最大值.
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解题方法
【推荐2】四川省凉山州的阳光玫瑰葡萄是一种非常受欢迎的水果，其美味的口感和独特的香气使它在消费者中有着很高的美誉度，已经成为了当地农民增收的重要产业．某科研小组研究发现：阳光玫瑰葡萄每亩的产量
（单位：百千克）与肥料费用
（单位：百元）满足如下关系：
，且每亩投入的肥料费用不超过5百元．此外，每亩还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）
百元．已知这种葡萄的市场售价为25元/千克（即25百元/百千克），且市场需求始终供不应求．记该葡萄每亩获得的利润为
（单位：百元）．
(1)求每亩获得的利润函数的函数解析式；
(2)当每亩投入的肥料费用为多少时，种植该品种葡萄获得的利润最大？最大利润是多少？
（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：，且每亩投入的肥料费用不超过5百元．此外，每亩还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元．已知这种葡萄的市场售价为25元/千克（即25百元/百千克），且市场需求始终供不应求．记该葡萄每亩获得的利润为（单位：百元）．(1)求每亩获得的利润函数
的函数解析式；(2)当每亩投入的肥料费用为多少时，种植该品种葡萄获得的利润最大？最大利润是多少？
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中，
，且
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