函数
.给出函数
下列性质：⑴函数的定义域和值域均为
；⑵函数的图像关于原点成中心对称；⑶函数在定义域上单调递增；⑷
（其中
为函数的定义域）；⑸、
为函数图象上任意不同两点，则
.请写出所有关于函数性质正确描述的序号_____________ .
.给出函数下列性质：⑴函数的定义域和值域均为；⑵函数的图像关于原点成中心对称；⑶函数在定义域上单调递增；⑷（其中为函数的定义域）；⑸、为函数图象上任意不同两点，则.请写出所有关于函数性质正确描述的序号
12-13高三上·广东汕头·期中 查看更多[1]
（已下线）2012-2013学年广东省汕头市金山中学高三上学期期中理科数学试卷
更新时间：2016-12-02 01:25:15
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【推荐1】定义在实数集
上的奇函数满足
，且当
时， 
，
则下列四个命题：①
;
②函数的最小正周期为
;
③当
时，方程
有
个根;
④方程
有
个根.
其中真命题的序号为________________________
上的奇函数满足，且当时， ，则下列四个命题：①
;②函数
的最小正周期为;③当
时，方程有个根;④方程
有个根. 其中真命题的序号为
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解题方法
【推荐2】给出下列4个命题，其中正确命题的序号____________ .
①
；
②函数
有5个零点；
③函数
的图象关于点
对称.
④已知复数
满足
，且
，则
.
①
；②函数
有5个零点；③函数
的图象关于点对称.④已知复数
满足，且，则.
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【推荐1】设
，
，实数x，y满足
，则
的最小值为__________ .
，，实数x，y满足，则的最小值为
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解题方法
【推荐1】已知
是定义在上的奇函数，当
时，
，则当
时，
______ ，若
，则m的取值范围是______ .
是定义在上的奇函数，当时，，则当时，，则m的取值范围是
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【推荐2】若函数同时满足：(1)对于定义域上的任意
，恒有
；(2)对于定义域上的任意
，
，当
时，恒有，
则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：①
； ②
； ③
；④
，则被称为“理想数”的有________ (填相应的序号)．
同时满足：(1)对于定义域上的任意，恒有；(2)对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：①； ②； ③；④，则被称为“理想数”的有
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的单调递减区间为
