(1)已知某水果店进了三种产地不同的苹果(新疆、甘肃、山东),甲、乙两人到该店购买一种苹果,若甲、乙买新疆苹果的概率分别为0.2,0.3,买甘肃苹果的概率分别为0.5,0.4.求两人买不相同产地苹果的概率.
(2)某校高一有两个实验班,某次数学考试成绩如下:一班48人平均分135分,方差为8,二班52人平均分130分,方差为10,求全体实验班学生的平均分和方差.
(2)某校高一有两个实验班,某次数学考试成绩如下:一班48人平均分135分,方差为8,二班52人平均分130分,方差为10,求全体实验班学生的平均分和方差.
20-21高一下·浙江宁波·期末 查看更多[2]
更新时间:2021-07-19 16:14:58
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【推荐1】年月,习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示,要求进一步加强宣传教育,切实培养节约习惯,在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围.为贯彻总书记指示,大庆市某学校食堂从学生中招募志愿者,协助食堂宣传节约粮食的相关活动.现已有高一人,高二人,高三人报名参加志愿活动.根据活动安排,拟采用分层抽样的方法,从已报名的志愿者中抽取名志愿者,参加为期天的第一期志愿活动.
(1)第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取人去粘贴宣传标语,设这人中含有高二学生人,求随机变量的分布列和期望;
(3)食堂每天约有人就餐,其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量(单位:公斤),以天为单位来衡量宣传节约粮食的效果.在一个周期内,这组志愿者记录的数据如下:
前天剩菜剩饭的重量为:;
后天剩菜剩饭的重量为:,
借助统计知识,分析宣传节约粮食活动的效果.
(1)第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取人去粘贴宣传标语,设这人中含有高二学生人,求随机变量的分布列和期望;
(3)食堂每天约有人就餐,其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量(单位:公斤),以天为单位来衡量宣传节约粮食的效果.在一个周期内,这组志愿者记录的数据如下:
前天剩菜剩饭的重量为:;
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借助统计知识,分析宣传节约粮食活动的效果.
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【推荐2】为了调查某地区全体高中生的身高信息(单位:cm),从该地区随机抽取高中学生100人,其中男生60人,女生40人.调查得到样本数据xi(i=1,2,···60)和yj(j=1,2,···40),xi和yj分别表示第i个男生和第j个女生的身高.经计算得=10500,=1838400,=6600,=1090200.
(1)请根据以上信息,估算出该地区高中学生身高的平均数和方差s2;
(2)根据以往经验,可以认为该地区高中学生身高X服从正态分布N(μ,σ2),用作为μ的估计值,用s2作为σ2的估计值.若从该地区高中学生中随机抽取4人,记表示抽取的4人中身高在(171,184.4)的人数,求ξ的数学期望.
附:①数据t1,t2,…tn的方差,②若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6827;P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9545;P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9973;≈6.7.
(1)请根据以上信息,估算出该地区高中学生身高的平均数和方差s2;
(2)根据以往经验,可以认为该地区高中学生身高X服从正态分布N(μ,σ2),用作为μ的估计值,用s2作为σ2的估计值.若从该地区高中学生中随机抽取4人,记表示抽取的4人中身高在(171,184.4)的人数,求ξ的数学期望.
附:①数据t1,t2,…tn的方差,②若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6827;P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9545;P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9973;≈6.7.
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【推荐3】重庆轨道交通号线一期已于今年月日开通运营,全长公里,从高滩岩站至兴科大道站一路经过座车站.沙坪坝站是目前客流量最大的站点,某数学兴趣小组在沙坪坝站作乘客流量来源地相关调查,从上车人群中随机选取了名乘客,记录了他们从来源地到沙坪坝站所花费时间t,得到下表:
(1)从在沙坪坝站上车的乘客中任选一人,估计该乘客花费时间小于的概率;
(2)估计所有在沙坪坝站上车的乘客花费时间的中位数;
(3)已知的人,其平均数和方差分别为,;的人,其平均数和方差分别为,,计算样本数据中的平均数和方差.
时间 | ||||||
人数(人) |
(2)估计所有在沙坪坝站上车的乘客花费时间的中位数;
(3)已知的人,其平均数和方差分别为,;的人,其平均数和方差分别为,,计算样本数据中的平均数和方差.
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【推荐1】为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加2010年广州亚运会跳水项目,对甲、乙两名运动员进行培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次,得出茎叶图如图所示.
(1)从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑,你认为选派哪名运动员合适?
(2)若将频率视为概率,对甲运动员在今后的3次比赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望E(ξ)
甲 | 乙 | ||||
9 | 8 | 7 | 5 | ||
4 | 1 | 8 | 0 | 3 | 5 |
5 | 3 | 9 | 2 | 5 |
(2)若将频率视为概率,对甲运动员在今后的3次比赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望E(ξ)
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解题方法
【推荐2】某中学高二年级的甲、乙两个班级,需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛,已知这次预赛他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班5名学生成绩的平均分是83,乙班5名学生成绩的中位数是86.
(1)求出的值,并分别求出甲、乙两个班5名学生成绩的方差;
(2)从成绩在85分及以上的学生中任意抽取2名,求至少有1名来自甲班的概率
(1)求出的值,并分别求出甲、乙两个班5名学生成绩的方差;
(2)从成绩在85分及以上的学生中任意抽取2名,求至少有1名来自甲班的概率
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解题方法
【推荐3】据城市《生活饮用水卫生标准》要求菌落总数必须小于等于130(单位:CFU/mL)才合格,否则视为不合格饮用水.某省环保厅对甲、乙两地各抽取5个自来水厂进行菌落总数检测,所得数据如下表所示(单位:CFU/mL).其中有两个乙地的自来水厂检测数据不准确,在表中用x,y表示.
(1)从被检测的5个甲地自来水厂任取2个,求这2家自来水厂菌落总数都不超标的概率;
(2)若5个乙地自来水厂菌落总数的平均值为120CFU/mL,且,求乙地自来水厂菌落总数的方差的最小值.
甲水厂 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙水厂 | 100 | 120 | x | y | 160 |
(2)若5个乙地自来水厂菌落总数的平均值为120CFU/mL,且,求乙地自来水厂菌落总数的方差的最小值.
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解题方法
【推荐1】袋中有5个白球、4个黑球,从中任意摸出3个,求下列事件发生的概率:
(1)摸出2个或3个白球;
(2)至少摸出1个白球;
(3)至少摸出1个黑球.
(1)摸出2个或3个白球;
(2)至少摸出1个白球;
(3)至少摸出1个黑球.
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解题方法
【推荐2】第4届湘台经贸洽谈交流会于2011年6月在我市举行,为了搞好接待工作,大会组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“ 非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望.
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望.
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解答题-证明题
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【推荐3】成都市为促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了成都市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如表所示(单位:吨):
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率:
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中,.当数据a,b,c的方差最大时,写出a,b,c的值(结论不要求证明),并求此时的值.
注:,其中为数据,,,的平均数.
“厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 | |
厨余垃圾 | 500 | 50 | 50 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中,.当数据a,b,c的方差最大时,写出a,b,c的值(结论不要求证明),并求此时的值.
注:,其中为数据,,,的平均数.
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