在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
（2）判断曲线和曲线的位置关系．
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）判断曲线
和曲线的位置关系．
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更新时间：2021-08-16 14:15:58
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名校
解题方法
【推荐1】已知圆C1：
，圆C2：
，其中－1<m<5.
（1）若m=1，判断圆
与
的位置关系，并求两圆公切线方程；
（2）设圆C1与圆C2的公共弦所在直线为l，且圆C2的圆心到直线l的距离为
，求直线l的方程以及公共弦长.
，圆C2：，其中－1<m<5.（1）若m=1，判断圆
与的位置关系，并求两圆公切线方程；（2）设圆C1与圆C2的公共弦所在直线为l，且圆C2的圆心到直线l的距离为
，求直线l的方程以及公共弦长.
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与圆
的位置关系，并画出两圆
，圆
．
时，求圆
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【推荐1】已知直线
的参数方程为
（其中
为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）若点
在直线上，且
，求直线的斜率；
（2）若
，求曲线上的点到直线的距离的最大值.
的参数方程为（其中为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）若点
在直线上，且，求直线的斜率；（2）若
，求曲线上的点到直线的距离的最大值.
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【推荐2】在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
，与的交点为
.
(1)判断点与曲线的位置关系；
(2)点
为曲线上的任意一点，求
的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，与的交点为.(1)判断点
与曲线的位置关系；(2)点
为曲线上的任意一点，求的最大值.
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
射线
交曲线C于点A,倾斜角为α的直线l过线段OA的中点B且与曲线C交于P、Q两点.
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的参数方程;
(2)当直线l倾斜角α为何值时, |BP|·|BQ|取最小值, 并求出|BP|·|BQ|最小值.
射线交曲线C于点A,倾斜角为α的直线l过线段OA的中点B且与曲线C交于P、Q两点.(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的参数方程;
(2)当直线l倾斜角α为何值时, |BP|·|BQ|取最小值, 并求出|BP|·|BQ|最小值.
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解题方法
【推荐1】设
、
是常数，参数方程
表示的是什么曲线？
、是常数，参数方程表示的是什么曲线？
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【推荐2】设是曲线
（为参数，
）上任意一点，
(1)将曲线化为普通方程；
(2)求
的取值范围．
是曲线（为参数，）上任意一点，(1)将曲线化为普通方程；
(2)求
的取值范围．
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