给出下列3个条件：①
；②对任意
满足
且
；③
是等差数列且，
．现从中任选一个，补充在下列问题中，将序号填在横线上，并解答．
问题：已知数列的前
项和为
，数列
满足
，______．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和
．
；②对任意满足且；③是等差数列且，．现从中任选一个，补充在下列问题中，将序号填在横线上，并解答．问题：已知数列
的前项和为，数列满足，______．（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（文）试题（已下线）专题16 盘点数列中的结构不良问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
更新时间：2021-08-28 00:06:27
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【推荐1】若对任意的正整数，总存在正整数
，使得数列
的前项和
，则称是“回归数列”.
(1)前项和为
的数列是否是“回归数列”？请说明理由.
(2)设是等差数列，首项
，公差
，若是“回归数列”，求
的值.
，总存在正整数，使得数列的前项和，则称是“回归数列”.(1)前
项和为的数列是否是“回归数列”？请说明理由.(2)设
是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值.
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【推荐2】已知数列与等差数列
满足，
，数列
的前n项和
．
(1)求的通项公式；
(2)求的前n项和．
与等差数列满足，，数列的前n项和．(1)求
的通项公式；(2)求
的前n项和．
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.
，且
的
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【推荐1】已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且2a1Sn＝an2＋an．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若
，求数列{bn}的前n项和Tn．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若
，求数列{bn}的前n项和Tn．
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【推荐2】已知数列
是以公比为3，首项为3的等比数列，且.
(1)求出的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，若不等式
对任意的
恒成立，求实数λ的取值范围.
是以公比为3，首项为3的等比数列，且.(1)求出
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数λ的取值范围.
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的图象在点
处的切线
经过点
．
时，求
是等差数列．
的前
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解题方法
【推荐1】设各项均不等于零的数列的前项和为，已知
.
(1)求
的值，并求数列的通项公式；
(2)证明：
.
的前项和为，已知.(1)求
的值，并求数列的通项公式；(2)证明：
.
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名校
解题方法
【推荐2】已知正项等差数列中，为其前n项和，
，
，等比数列的前项和
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
中，为其前n项和，，，等比数列的前项和.（1）求数列
、的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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的前
.
及
，数列
的前
，使得
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的
；若不存在，请说明理由.
