已知数列满足,.
(1)求证数列为等差数列;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求证数列为等差数列;
(2)设,求数列的前项和.
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更新时间:2021-08-28 08:14:59
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【推荐1】2022年12月底,某厂的废水池已储存废水800吨,以后每月新产生的2吨废水也存入废水池.该厂2023年开始对废水处理后进行排放,1月底排放10吨处理后的废水,计划以后每月月底排放一次,每月排放处理后的废水比上月增加2吨.
(1)若按计划排放,该厂在哪一年的几月份排放后,第一次将废水池中的废水排放完毕?
(2)该厂加强科研攻关,提升废水处理技术,经过深度净化的废水可以再次利用,该厂从2023年7月开始对该月计划排放的废水进行深度净化,首次净化废水5吨,以后每月比上月提高20%的净化能力.试问:哪一年的几月份开始,当月排放的废水能被全部净化?
(1)若按计划排放,该厂在哪一年的几月份排放后,第一次将废水池中的废水排放完毕?
(2)该厂加强科研攻关,提升废水处理技术,经过深度净化的废水可以再次利用,该厂从2023年7月开始对该月计划排放的废水进行深度净化,首次净化废水5吨,以后每月比上月提高20%的净化能力.试问:哪一年的几月份开始,当月排放的废水能被全部净化?
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【推荐2】记为正项数列的前项和,且.
(1)证明:;
(2)记数列的前项积为,证明:数列是递增数列.
(1)证明:;
(2)记数列的前项积为,证明:数列是递增数列.
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【推荐1】数列满足:,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】已知各项都是正数的数列,前n项和满足.
(1)求数列的通项公式.
(2)记是数列的前n项和,是数列的前n项和.
①求和;
②当时,试比较与的大小.
(1)求数列的通项公式.
(2)记是数列的前n项和,是数列的前n项和.
①求和;
②当时,试比较与的大小.
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【推荐1】等比数列的各项均为正数,,,成等差数列,且满足.
Ⅰ求数列的通项公式;
Ⅱ设,,求数列的前n项和.
Ⅰ求数列的通项公式;
Ⅱ设,,求数列的前n项和.
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【推荐2】设等差数列的公差为d,前n项和为,已知,.
Ⅰ求数列的通项公式;
Ⅱ设,数列的前n项和为,求证.
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Ⅱ设,数列的前n项和为,求证.
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