已知椭圆
：
的离心率为
，抛物线
：
的准线被椭圆截得的线段长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，点
，
分别是椭圆的左顶点、左焦点直线
与椭圆交于不同的两点
，
（，都在x轴上方）.且
.直线是否恒过定点？若是，求出该定点的坐标；若否，说明之.
：的离心率为，抛物线：的准线被椭圆截得的线段长为.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，点
，分别是椭圆的左顶点、左焦点直线与椭圆交于不同的两点，（，都在x轴上方）.且.直线是否恒过定点？若是，求出该定点的坐标；若否，说明之.
20-21高二下·湖北荆州·期中 查看更多[2]
更新时间：2021-08-31 09:20:14
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，上顶点为
，左焦点为，且直线
与圆
相切.
(1)求椭圆
的方程
(2)
是椭圆长轴两个端点，点
是异于点的动点，点
满足
，求证：三角形
面积
与三角形
面积
之比为定值.
的离心率为，上顶点为，左焦点为，且直线与圆相切.(1)求椭圆
的方程(2)
是椭圆长轴两个端点，点是异于点的动点，点满足，求证：三角形面积与三角形面积之比为定值.
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【推荐2】已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆过点
，离心率为，点为其右顶点.过点
作直线与椭圆相交于、两点，直线
、
与直线
分别交于点、.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
的取值范围.
轴上的椭圆过点，离心率为，点为其右顶点.过点作直线与椭圆相交于、两点，直线、与直线分别交于点、.(1)求椭圆
的方程；(2)求
的取值范围.
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，过点
的切线
的面积最大值，并求出此时圆的半径
．
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【推荐1】已知椭圆，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线交椭圆于，
两点，交直线
于点，且
，
.求证：
为定值，并计算出该定值.
，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线交椭圆于，两点，交直线于点，且，.求证：为定值，并计算出该定值.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为，C的四个顶点围成的四边形面积为
．
(1)求C的方程；
(2)已知点
，若不过点Q的动直线l与C交于A，B两点，且
，证明：l过定点．
的离心率为，C的四个顶点围成的四边形面积为．(1)求C的方程；
(2)已知点
，若不过点Q的动直线l与C交于A，B两点，且，证明：l过定点．
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的焦点相同，
、
分别为椭圆
的最大值为1.
,且S△AOB =
