（1）已知椭圆C的两焦点分别为
，且经过点
，求椭圆C的标准方程.
（2）求与双曲线
有相同渐近线，且右焦点为
的双曲线方程.
，且经过点，求椭圆C的标准方程.（2）求与双曲线
有相同渐近线，且右焦点为的双曲线方程.
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更新时间：2021-09-07 09:54:27
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
过点
，焦距为2．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)设M，N为椭圆上异于上、下顶点的两个不同的动点，
，若直线AM、AN的斜率之积为1，求证：直线MN过定点．
过点，焦距为2．(1)求椭圆C的标准方程：
(2)设M，N为椭圆上异于上、下顶点的两个不同的动点，
，若直线AM、AN的斜率之积为1，求证：直线MN过定点．
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解答题-问答题
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【推荐2】在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，
，
．过点M作MM1⊥
轴于M1，过N作NN1⊥
轴于点N1，
．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线
交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）证明不存在直线，使得
；
（Ⅲ）过点P作轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若
，证明
．
，．过点M作MM1⊥轴于M1，过N作NN1⊥轴于点N1，．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）证明不存在直线
，使得；（Ⅲ）过点P作
轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若，证明．
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过点
且椭圆的左、右焦点与短轴的端点构成的四边形的面积为
.
解答题-问答题
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【推荐1】求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（Ⅰ）焦点在
轴上，虚轴长为
，离心率为
；
（Ⅱ）经过点
,且与双曲线
有共同的渐近线．
（Ⅰ）焦点在
轴上，虚轴长为，离心率为；（Ⅱ）经过点
,且与双曲线有共同的渐近线．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】求符合下列条件的曲线方程：
(1)求过
，
，
三点的圆的标准方程；
(2)求与双曲线
有共同渐近线且过点
的双曲线方程；
(3)顶点在原点，对称轴为坐标轴且过点
的抛物线的标准方程.
(1)求过
，，三点的圆的标准方程；(2)求与双曲线
有共同渐近线且过点的双曲线方程；(3)顶点在原点，对称轴为坐标轴且过点
的抛物线的标准方程.
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和点
的椭圆的标准方程；
的抛物线的标准方程；
共渐近线，且过点
的双曲线的标准方程；
