如图，在底面为平行四边形的四棱柱
中．
底面
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的大小为45°．求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中．底面，，，．（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的大小为45°．求直线与平面所成的角的正弦值．
更新时间：2021-09-10 12:24:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知正方体的棱长为1，E，F分别为AB，
的中点，求直线
和平面
所成的角的正切值．
的棱长为1，E，F分别为AB，的中点，求直线和平面所成的角的正切值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
在底面
上的射影为
，
于点
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成的角的余弦值.
中，，在底面上的射影为，于点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求直线与平面所成的角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，
，
．
（Ⅰ）证明：点
在底面上的射影
必在直线
上；
（Ⅱ）若二面角
的大小为
，
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，，，．（Ⅰ）证明：点
在底面上的射影必在直线上；（Ⅱ）若二面角
的大小为，，求与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，等腰直角三角形ABC的直角边
，沿其中位线DE将平面ADE折起，使平面
平面BCDE，得到四棱锥
，设CD，BE，AE，AD的中点分别为M，N，P，Q．
（1）求证：M，N，P，Q四点共面．
（2）求证：平面
平面ACD．
（3）求异面直线BE与MQ所成的角．
，沿其中位线DE将平面ADE折起，使平面平面BCDE，得到四棱锥，设CD，BE，AE，AD的中点分别为M，N，P，Q． （1）求证：M，N，P，Q四点共面．
（2）求证：平面
平面ACD．（3）求异面直线BE与MQ所成的角．
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中，
为等边三角形，
，
，
，
．求证：
平面
；
平面
．
