已知数列
的前n项和为
，且对任意正整数n都有
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求证：
＜
．
的前n项和为，且对任意正整数n都有．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求证：＜．
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江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高一3月质量检测数学（理）试题（已下线）第03讲 等差数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
更新时间：2021-09-12 15:52:22
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适中
(0.65)
【推荐1】数列是等比数列，公比不为1，
，且
，
，
成等差数列.
（Ⅰ）设数列
的前
项和为，求；
（Ⅱ）设
，为数列
的前项和，求不超过
的最大整数.
是等比数列，公比不为1，，且，，成等差数列.（Ⅰ）设数列
的前项和为，求；（Ⅱ）设
，为数列的前项和，求不超过的最大整数.
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【推荐2】已知数列为等比数列，首项
，公比
，且
是关于
的方程
的根.其中
为常数.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求使
的的最大值.
为等比数列，首项，公比，且是关于的方程的根.其中为常数.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求使的的最大值.
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．
是等比数列；
，求数列
的前
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列满足
，
.求数列的通项公式.
满足，.求数列的通项公式.
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【推荐2】已知正项数列满足
，
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和，并证明
.
满足，.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和，并证明.
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，且 
.
，若
，则在
和
两项中插入
，由此得到一个新数列
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知等差数列
的前n项和为，
，数列
的前n项和，从下面两个条件中任选一个作为已知条件，解答下列问题：
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列
的前n项和
．
条件①：
；条件②：
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的前n项和为，，数列的前n项和，从下面两个条件中任选一个作为已知条件，解答下列问题：(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前n项和．条件①：
；条件②：．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知一个数列的前项和
．
(1)当
时，求证：该数列是等差数列；
(2)若数列是等差数列，求
满足条件．
的前项和．(1)当
时，求证：该数列是等差数列；(2)若数列
是等差数列，求满足条件．
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.
，求数列
恒成立，求实数
的范围.
