如图，在棱长为a的正方体OABC－O1A1B1C1中，E，F分别是棱AB、BC上的动点，且AE＝BF＝x，其中0≤x≤a，以O为原点建立空间直角坐标系O—xyz．
（1）写出点E，F的坐标；
（2）求证：A1F⊥C1E；
（3）若A1，E，F，C1四点共面，求证：
．
（1）写出点E，F的坐标；
（2）求证：A1F⊥C1E；
（3）若A1，E，F，C1四点共面，求证：
．
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（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.6 空间向量及其运算（已下线）专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §2，§3 综合训练（已下线）专题36空间向量的概念与运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练
更新时间：2021-09-14 09:02:18
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解题方法
【推荐1】如图所示，已知斜三棱柱
，点
分别在
和
上，且满足
，
．
（1）向量
是否与向量
共面？
（2）直线
是否与平面
平行？
，点分别在和上，且满足， ．（1）向量
是否与向量共面？（2）直线
是否与平面平行？
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【推荐2】空间四边形OABC各边以及AC，BO的长都是1，点D，E分
别是边OA，BC的中点，连接DE
（1）求DE的长
（2）求证OA
BC
别是边OA，BC的中点，连接DE
（1）求DE的长
（2）求证OA
BC
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中，
为
中点，点
在线段
上，
．设
，
，
，
，
表示向量
；
，
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，E为
的中点，
，
，
，
，
．
(1)求证：平面平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在点M，使得
平面？若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．
中，平面平面，E为的中点，，，，，．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在点M，使得平面？若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】已知
，
，
，
.
(1)求实数
的值；
(2)若
，求实数
的值.
，，，.(1)求实数
的值；(2)若
，求实数的值.
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